2025年四川泸州中考数学真题

1、与是同类项，a 与 b 的关系是   （   ）

A. a>b B. a<b C. a=b D. a  b

2、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（     ）

A．调查全国中小学生对第二次太空授课的满意度

B．调查全国人民掌握新冠防疫知识情况

C．了解某类型医用口罩的质量

D．检查神舟飞船十三号的各零部件

3、如果x =2是关于x的方程2x-a=6的解，那么a的值是（   ）

A.1 B.2 C.-1 D.-2

4、《九章算术》中记载了一个问题，大意是甲、乙两人各带了若干钱．若甲得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50．若乙得到甲所有钱的，则乙也共有钱50．甲、乙两人各带了多少钱？设甲带了钱x，乙带了钱y，依题意，下面所列方程组正确的是（            ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD＝4，AB＝14，那么BC长度为( )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 6.5

6、据统计我国每年浪费的食物总量折合粮食约亿千克，把这个数精确到十亿位，用科学记数法表示为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、一批电脑进价为a元，加上20％的利润后优惠8％出售，则售出价为（ ）

A．（1＋20％）a

B．（1＋20％）8％

C．

D．8%

8、下列说法正确的个数是（       ）

①两点之间，直线最短

②若，则点B为线段AC的中点；

③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

A．4

B．3

C．2

D．1

9、图中的图形是由某立方体图形展开得到的，则该立方体图形是（       ）

A．长方体

B．圆锥

C．圆柱

D．球体

10、若-2xy和xy是同类项，则m和n的值分别为（ ）

A．m=1，n=1

B．m=1，n=3

C．m=3，n=1

D．m=3，n=3

11、如图，在平面直角坐标系中，点M到y轴的距离为2，到x轴的距离比到y轴距离的2倍少1，则点M的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列说法正确的是（ ）

A. 最大的负整数是-1 B. 最小的正整数是0 C. 最小的自然数是1 D. 一个数的绝对值越大，这个数就越大

13、一次有奖问答活动中，设计了25道题，答对一道得4分，不答或答错一道题扣1分，同学甲25道题全答完，结果得了70分，则他答对了 ___________道．

14、计算：__________．

15、某种商品的进价为180元，标价为220元，打折出售后盈利10%，则该商品打________折.

16、已知整数，，，，满足下列关系：，，，，，以此类推，那么______．

17、如图，数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且3AB=BC．若A，B两点所表示的数分别是和，则线段AC的中点所表示的数是____．

18、在直线上取，，三点，使得，，如果点是线段的中点，则线段的长度为______

19、如图，点在点的北偏西方向，点在点的北偏东方向，若，则点在点的_______方向．

20、如图1，用6个全等的正六边形进行拼接，使相等的两个正六边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正六边形．如图2，用个全等的正五边形进行拼接后，中间形成一个正边形，则的值等于_____．

21、计算：

22、已知在中，是的中点，是延长线上的一点，连接、．

(1)如图1，若，，，试判断与的位置关系；

(2)过点D作，交延长线于点，连接，如图2所示．若，，试说明：．

23、阅读下列文字，并回答：

每个假分数可以写成一个自然数与一个真分数的和（例如），这个真分数的倒数又可以写成一个自然数与一个真分数的和（如），反复进行同样的过程，直到真分数的倒数是一个自然数为止（如；），我们把用这种方法得到的自然数，按照先后顺序写成一个数组，那么，这个数组叫做由这个假分数生成的自然数组．如：对于假分数，则，，；，所生成的自然数组为，请回答：

(1)所生成的自然数组为{ }

(2)某个假分数所生成的自然数组为，这个假分数为多少？

24、化简

(1)3a2+2a-4a2-7a

(2)-(3a2-4a2-4ab)+[a2-2(2a2+2ab)]

25、填写理由：

如图所示，， ，求证：．

证明：∵， ① .

∴（垂直定义）

∴   ②

∴   ③  

∴ （已知）

∴（等量代换）

∴ ④ ．

∴   ⑤   ．

∵（已知）

∴（垂直定义）

∴即 ．

26、计算：

（1）  

（2）