2025年北京中考数学真题

1、观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22020的末位数字是(　　)

A.2 B.4 C.6 D.8

2、如图所示，在数轴上点A表示（   ）

A. B.2 C. D.0

3、下列计算正确的是（ ）

A．

B．-21÷（-7）=-3

C．

D．3

4、在与中，，添加下列条件后，仍不能得到的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列说法正确的是(   )

A. 5是25的平方根   B. 25的平方根是5

C. 是的算术平方根   D. 是125的立方根

6、按图中计算程序计算，若开始输入的x的值为1，则最后输出的结果是（　　）

A．89

B．158

C．183

D．198

7、若是关于的一元一次方程，则的值为（       ）．

A．3

B．

C．1

D．1或3

8、已知下列各数：，5，-3，0，，其中是整数有（   ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

9、在下列各整式中，次数为5的是（   ）

A. B. C.； D.

10、下列等式变形，正确的是（   ）

A.由得 B.由得

C.由得 D.由得

11、如图所示，下列说法错误的是（  ）

A.∠2与∠B是内错角   B.∠2与∠3是内错角

C.∠3与∠B是同旁内角     D.∠A与∠3是同位角

12、下列调查中，适宜采用普查方式的是（  ）

A．对一批圆珠笔芯使用寿命的调查

B．对全国七年级学生身高现状的调查

C．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查

D．对和甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查

13、圣湖冬捕，世界奇观2017年1月1日查干湖冬捕26万公斤的惊人数字创下了单网冬捕产量新的吉尼斯世界纪录．将26万用科学记数法可表示为___．

14、如图，在一张桌子上重叠摆放了若干枚面值一元的硬币，那么桌上共有_________枚硬币．

15、已知.①若，则的取值范围是___________________；②若，且，则的取值范围是____________________ .

16、一个三角形三个内角的度数是1：2：1，这个三角形按角分类是 ___三角形，按边分是 ___三角形．

17、如图，在△ABC中，点D在边AB上，点A关于直线CD的对称点E在BC上，若AB=7，AC＝9，BC＝12，则的周长为___．

18、如图，点P是∠AOC的角平分线上一点，PD⊥OA，垂足为点D，且PD=3，点M是射线OC上一动点，则PM的最小值为____．

19、比较大小：

－（-3.5）____﹣｜－4.5｜，38.15°_____ 38°15′（填“＞”“＜”或“=”）．

20、已知A地的海拔高度为-50米，B地比A地高30米，则B地的海拔高度为________米.

21、阅读下面材料：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．

李阳在解分式不等式时，是这样思考的：根据两数相除，同号得正，异号得负．原分式不等式可转化为下面两个不等式组：①或②．

解不等式组①得，

解不等式组②得不等式组无解，

所以原不等式的解集为．

请你参考李阳思考问题的方法，解分式不等式．

22、已知多项式是关于x的二次三项式，求代数式的的值.

23、已知与的值相等，求x的值．

24、【阅读理解】射线是内部的一条射线，若，则我们称射线是射线的“友好线”，例如，如图1，，，则，称射线是射线的友好线：同时，由于，称射线是射线的友好线．

(1)如图2，，射线是射线的友好线，则________；

(2)如图3，，射线与射线重合，并绕点以每秒的速度逆时针旋转，射线与射线重合，并绕点以每秒3゜的速度顺时针旋转，当射线与射线重合时，运动停止；

①是否存在某个时刻（秒），使得的度数是，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；

②当为多少秒时，射线、、中恰好有一条射线是另一条射线的友好线．（直接写出答案）

25、如图，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分，与互余．

(1)写出的余角；

(2)若，ON平分吗？请说明理由．

26、某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1 000元，领带每条定价200元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．

方案一：买一套西装送一条领带；

方案二：西装和领带都按定价的90%付款．

现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x>20)．

（1）若该客户按方案一购买，需付款______元；该客户按方案二购买，需付款____元；(用含x的代数式表示)

（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；

（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．