2025年四川自贡中考数学真题

1、下列命题中，真命题的个数是（　）

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③图形平移前后，对应点连线平行；

④内错角相等；

⑤相等的角是对顶角；

⑥垂线段最短.

A．3

B．1

C．2

D．0

2、小芳画了一个正方形风筝图案，此图案以正方形的某条对角线所在直线为对称轴，则小芳画的图案可能是（　　）

A. B. C. D.

3、将一副三角尺按不同位置摆放，下列摆放中与互为余角的是（   ）

A. B.

C. D.

4、如图，下列关于图中线段之间的关系一定正确的是（　　）

A.x＝2x+2b﹣c B.c﹣b＝2a﹣2b C.x+b＝2a+c﹣b D.x+2a＝3c+2b

5、一个三角形的两边长分别是4和9，则它的第三边长可能是（   ）

A．4

B．5

C．8

D．13

6、若二次根式有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．且

7、今年“十·一”长假期间，我市云山景区在10月1日至7日接待游客约23000人，“23000”可以用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图所示的正方体表面有三条线段，下列图形中，不是该正方体的表面展开图的是（ ）

A.  B.  C.  D.

9、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②邻补角的平分线相互垂直；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两个直线平行．其中真命题的个数是（     ）

A．个

B．个

C．个

D．个

10、一次函数与正比例函数（m是常数，且）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、代数式的值为5，则的值是（　　　　）

A. B. C. D.

12、如图，把剪成三部分，边，，放在同一直线上，点都落在直线上，直线．在中，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、比较大小： _____；（填“＞”或“＜”）．

14、当a＝2时，＝   ．

15、点A，B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离，若x是一个有理数，且，则__________．

16、根据右边的数值转换器，当输入的x与y满足=0，请列式求出输出的结

果为_________．

17、在数轴上，﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为7，则点B表示的数为_____．

18、江油冬日某天的最高气温为，最低气温为，则这天的最高气温比最低气温高_______．

19、在“”这五个数中，非负有理数是______．（写出所有符合题意的数）

20、已知：且a、b异号，则的值=________．

21、小刚设计了一个如图所示的数值转换程序

（1）当输入x=2时，输出M的值为多少？

（2）当输入x=8时，输出M的值为多少？

（3）当输出M=10时，输入x的值为多少？

22、已知，.

（1）若，求的值.

（2）若的值与的值无关，求的值.

（3）若的值与的值无关，求的值.

23、现有一块长方形花园（如图一所示），长为米，宽为米，现准备在花园中间修建横竖两条小路（图中空白部分），已知横向小路的宽是竖向小路的宽的倍，设竖向小路的宽为米（为正数）．

（）两条小路的面积之和是多少？

（）当时，求花园剩余部分（阴影部分）的面积；

（3）若把竖向小路的宽改为原来的倍、横向小路的宽改为原来的一半（如图二所示），设图一与图二中花园剩余部分的面积分别为、，求与的差．

24、如图，点P在的边OB上．按下列要求画图，并回答问题．

(1)过点O画直线，过点P画直线OA的垂线，垂足为点C，点P到直线OA的距离是线段________的长；

(2)过点P画直线MN//OA，若，求的度数（用含x的代数式表示）．

25、解方程：3x-7(x-1)=3-2(x+3)

26、如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一块直角三角板DOE直角顶点放在点O处．

(1)如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=____________°；

(2)如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠BOD、∠COE的度数；

(3)如图3，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在∠BOC的内部，试猜想∠BOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．