2025-2026学年（上）遂宁七年级质量检测数学

1、游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽，如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？设男孩x人，女孩有y人，则可列方程组正确的为（     ）

A．

B．

C．

D．

2、已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）

A．a+b＞0

B．|a|＞|b|

C．ab＜0

D．b﹣a＜0

3、一个等腰三角形的三边长分别为3cm、acm、6cm，则它的周长是（       ）

A．12cm

B．15cm

C．12cm或15cm

D．不能确定

4、下列说法正确的是（       ）

A．一定是负数

B．

C．绝对值小于2的整数的乘积0

D．

5、下列方程是一元一次方程的是（　　）

A.x+y＝2 B.2x+2＝5 C. D.x2+3x﹣6＝0

6、甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是（       ）

甲：

乙：

A．甲、乙都正确

B．甲、乙都不正确

C．只有甲正确

D．只有乙正确

7、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“国”相对的面上的汉字是（　　）

A.诚 B.信 C.友 D.善

8、若a＝﹣2，b＝1，那么（a+b）2020+ab的值是（　　）

A．﹣2018

B．﹣2022

C．﹣1

D．3

9、下列各组算式计算结果相等的是（　　）

A.（﹣4）3与﹣43 B.32与23 C.﹣42与﹣4×2 D.（﹣2）2与﹣22

10、若x2+kx+81是完全平方式，则的值应是（  ）

A. 16   B. 18   C. -18   D. 18或-18

11、某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是(     )

A．350元

B．400元

C．450元

D．500元

12、当时，代数式的值是（ ）

A. B. C. D.

13、由方程，可以用含x的代数式表示y，则___________．

14、己知3x4yn和xmy2是同类项，则式子m＋n的值是________；

15、用个平面去截下列几何体：①球体、②圆锥、③圆柱、④正三枝柱、⑤长方体，得到的截面形状可能是三角形的有 _____（写出正确的序号）．

16、观察图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第7个图形中★的个数是   个．

17、如图点O是直线AB上的一点，OT平分∠COB，若∠1＝25°，则∠AOC=________ °

18、如图，某同学从A处出发沿北偏西60°方向行走至B处，又沿北偏东25°方向行走至C处，则∠ABC的度数是________．

19、如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠COB与它的邻补角的差为40°，则∠AOE=_____度．

20、如果是一个完全平方式，那么的值为_____．

21、配方法是数学中重要的一种思想方法．它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．我们定义：一个整数能表示成（a、b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，5是“完美数”．理由：因为，所以5是“完美数”．

(1)解决问题：已知29是“完美数”，请将它写成（a、b是整数）的形式 ；

(2)若可配方成（m、n为常数），求的值．

(3)探究问题：已知，求的值．

22、已知，求的值．

23、观察下列等式：

，，；

探究其中的规律，并解答下列问题：

请直接写出第4个等式______；第n个等式______．

计算：．

24、为响应国家节能减排的倡议，某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车，B型汽车的售价比A型汽车售价高8万元，本周售出1辆A型车和3辆B型车，销售总额为96万元．

（1）求每辆A型车和B型车的售价；

（2）随着汽车限购政策的推行，预计下周起A，B两种型号的汽车价格在原有的基础上均有上涨，若A型汽车价格上涨m%，B型汽车价格上涨3m%，则同时购买了一台A型车和一台B型车需48.8万元，请用方程的知识求m的值．

25、图（1）是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个正方形

(1)你认为图（2）中阴影部分的正方形的边长等于多少？___________；

(2)请用两种不同的方法求图（2）中阴影部分面积．

方法一：___________；方法二：___________；

(3)观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？

代数式：___________；

(4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，求的值

26、求下列各数的倒数，并用“＜”把求得的倒数连接起来：

，2.5，3，﹣0.2．