2025-2026学年（上）赤峰七年级质量检测数学

1、如果4x2+2kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（　　）

A．10

B．±10

C．20

D．±20

2、《个人所得税条例》规定，公民工资薪水每月不超过800元者不必纳税，超过800元的部分按超过金额分段纳税，详细税率如下图，某人12月份纳税80元，则该人月薪为（ ）

全月应纳税金额 税率（%）

不超过500元 5

超过500元到2000元 10

超过2000元至5000元 15

…… ……

A．1900元   B．1200元 C．1600元 D．1050元

3、下列计算正确的是（ ）

A. B. C. D.

4、下列变形正确的是（       ）

A．由，得

B．由，得

C．由，得

D．由，得

5、计算：÷＝（ ）

A．

B．

C．－

D．

6、下列判断正确的是（     ）

A．两个数相加，和一定大于其中一个加数

B．两数相减，差一定小于被减数

C．两数相乘，积一定大于其中一个因数

D．|a|一定是非负数

7、下列各式能用平方差公式计算的是（   ）

A．(2a+b)(2b-a)

B．(-m-n)(-m+n)

C．(x+1)(-x-1)

D．(3x-y)(-3x+y)

8、一个长方形的隔离室，一边长为，另一边长为，则长方形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是（ ）

A.100 B.80 C.50 D.120

10、下列计算正确的是(   )

A. x2＋x2＝x4   B. x2＋x3＝2x5   C. 3x－2x＝1   D. x2y－2x2y＝－x2y

11、按如图所示的运算程序，能使输出结果为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列关于单项式的说法中，正确的是（　　）

A.系数、次数都是3 B.系数是，次数是3

C.系数是，次数是2 D.系数是，次数是3

13、若，则________.

14、若是关于x、y的二元一次方程ax+y＝3的解，则a的值为_____．

15、如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是________．

16、如图，a∥b，∠2＝∠3，则∠4的度数是___度．

17、如图，AB∥CD，试再添一个条件，使∠1=∠2成立，_____、_____、_____（要求给出三个以上答案）

18、如图图形都是由同样大小的矩形按一定规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm2，第（2）个图形的面积为8cm2，第（3）个图形的面积为18cm2，…，则第n个图形的面积为_____．

19、如图，∠1=∠2=40°，MN平分∠EMB，则∠3=_____°．

20、如图，点C在线段AB上，D是线段AC的中点，若CB=2，CD=3CB，则线段AB的长_____．

21、化简与求值：

（1）化简：；

（2）先化简再求值：已知，，求的值．其中，．

22、阅读感悟：

有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：

已知实数x、y满足①，②，求和的值.

本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大.其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由可得，由可得.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.

解决问题：

(1)已知二元一次方程组，则___________；

(2)某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需___________元.

(3)对于实数x、y，定义新运算：，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知，，那么___________.

23、某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件，几个工人加工乙种零件？

24、在实数范围内分解因式：

（1）﹣a2﹣3a+1．

（2）2x2y2﹣3xy﹣4．

25、计算题：

(1)

(2)

26、定义新运算：，，等式右边是通常的加法、减法运算；

（1）求的值；

（2）化简：；

（3）若，求x的值．