2025-2026学年（上）鞍山七年级质量检测数学

1、如图，点，分别是边，上一点，，，连接，交于点，若的面积为18，则与的面积之差等于（ ）

A．3

B．

C．

D．6

2、下列日常现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象正确的选项是（       ）

用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；

把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；

体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；

建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．

A．

B．

C．

D．

3、如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（   ）

A. B. C. D.

4、如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列计算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

6、规定一种新运算“☆”，a☆b=a2﹣2b，则﹣3☆（﹣1）的值为（　　）

A. 11    B. 8    C. 7    D. ﹣7

7、下列各数中，为负数的是（ ）

A. 5.4    B. 0    C. -3    D. 8%

8、2021年某市有近3.5万名学生参加中考，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取500名考生的数学成绩进行统计，以下说法正确的是（     ）

A．这500名考生是总体的一个样本

B．近3.5万名考生是总体

C．500名学生是样本容量

D．每位考生的数学成绩是个体

9、下列各组单项式中，是同类项的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各式中正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、下列说法正确的是（ ）

A．表示的平方的式子为

B．表示，的积的代数式为

C．、两数差的平方表示为

D．的意义是与和的平方

12、在数轴上表示数a的点到原点的距离是4个长度，则a+|a|的值为（　　）

A．0

B．8

C．0或8

D．4

13、把96拆成4个数的和，使得第一个数加3，第二个数减3，第三个数乘3，第四个数除以3，得到的结果都相等，拆成这四个数中最大的数是 _____．

14、用“＜”､“＞”或“＝”连接:－_________－．

15、多项式-4x2+5x-8-4x3是______次_______项式．

16、某种衬衫每件的标价为100元，如果每件以标价的六折进行出售，仍可获利25%，则这种衬衫每件的进价是_____元．

17、超市中某种洗发水打八折出售后还买16元/瓶，原价是_________元/瓶．

18、如果股票指数上涨30点记作，那么股票指数下跌20点记作_______．

19、计算______．

20、如果a的相反数是它本身，b的相反数是最大的负整数，c是最小的正整数，d是绝对值等于2的数，那么a、b、－c、d的和是__________.

21、已知，．

(1)求；

(2)若，求的值．

22、新课程改革十分关注学生的社会实践活动，小明在一次社会实践活动中负责了解他所居住的小区500户居民的家庭月人均收入情况，他从中随机调查了40户居民家庭的“家庭月人均收入情况”（收入取整数，单位：元），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（如图）．

（1）频数分布表中，a=　   　，b=　   　，C=　   　，请根据题中已有信息补全频数分布直方图；

（2）观察已绘制的频数分布直方图，可以看出组距是　   　，这个组距选择得　   　（填“好”或“不好”），并请说明理由．

（3）如果家庭人均月收入“大于3000元不足6000元”的为中等收入家庭，则用样本估计总体中的中等收入家庭大约有　   　户．

23、国庆放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆。早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里。

（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；

（2）问超市A和外公家C相距多少千米？

（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量。

24、计算：

（1）

（2）

25、“分组合作学习”成为某市推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要举措．某中学从全校学生中随机抽取100人作为样本，对“分组合作学习”实施前后学生的学习兴趣变化情况进行调查分析，统计结果如图所小（不完整）．

请结合图中信息解答下列问题．

(1)求分组前学生学习兴趣为高的人数占样本总人数的百分比；

(2)补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；

(3)通过对“分组合作学习”前后学生学习兴趣的情况对比，请你估计全校2000名学生中学习兴趣获得提高的学生有多少人．请根据你的估计情况谈谈对“分组合作学习”这项举措的看法．

26、问题情境：

某市环城旅游公路暨公路自行车赛道环山而建，全长136km，将多处景点串连成一条线，是该市首条自行车专用赛道．周日，一自行车旅行团在该赛道组织骑行活动，甲、乙、丙三人参加了这次活动．甲从赛道一端（记为A）出发向另一端（记为B）骑行，甲出发40分钟时，乙从赛道B端出发，二人相向而行．甲到达B端后停止骑行，乙到A端后也停止骑行，已知甲的平均速度为50km/h，乙的平均速度为30km/h．设甲骑行的时间为x h，请解决下列问题．

(1)在甲从赛道A端到B端骑行过程中，用含x的式子表示：甲离开A端的赛程为______km，乙离开B端的赛程为______km；

(2)当甲、乙二人相遇时，x为______h．

(3)乙出发20分钟时，丙从B端出发向A端骑行，平均速度也为30km/h．若甲到达B端后停止骑行，丙到A端后也停止骑行，当甲与丙之间相距的赛程恰好为6km时，求x的值．