2025-2026学年（上）南通七年级质量检测数学

1、数轴上表示-7.5的点在（　　）

A. -6与-7之间

B. -7与-8之间

C. 7与8之间

D. 6-7之间

2、给出下列图形，其表示方法不正确的是(　 　)

A. A   B. B   C. C   D. D

3、《九章算术》中记载这样一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．问绳长、井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长、井深分别为x、y尺，则符合题意的方程组是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（ ）

A．70°

B．75°

C．80°

D．60°

5、如图所示，点，，，，，根据这个规律，可得点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各数与﹣9相等的是（　　）

A.|﹣9| B.﹣|﹣9| C.﹣33 D.﹣（﹣9）

7、下列各组数中互为相反数的是（　　）

A．5和

B．和

C．和

D．﹣5和

8、五水共治检查组从A市到B市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭．由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400千米才停下来休息．司机说：“再走从C市到这里路程的二分之一就到达目的地了”．则A市到B市的路程为（  ）

A．600千米   B．700千米   C．800千米   D．1200千米

9、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列结论正确的是（　　）

A．单项式的系数是，次数是4

B．多项式2x2+xy2+3是二次三项式

C．单项式m的次数是1，没有系数

D．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4

11、根据等式的性质，若等式m＝n可以变形得到m+a＝n﹣b，则a、b应满足的条件是（　　）

A．互为相反数

B．互为倒数

C．相等

D．a＝0，b＝0

12、已知甲种饮料比乙种饮料单价少2元，小峰买了3瓶甲种饮料和2瓶乙种饮料，一共花了15元，如果设乙种饮料单价为x元/瓶，那么以下所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝10.将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为________．

14、若方程（m－2）x|m－3|－x=4是关于x的一元一次方程，则m=________．

15、已知多项式ax2009＋bx2007＋cx2005＋dx2003﹣3，当x＝﹣1时，多项式的值为17，则当x＝1时，多项式ax2009＋bx2007＋cx2005＋dx2003﹣3的值是_______．

16、甲船从码头出发顺流驶向码头，同时乙船从码头出发逆流驶向码头，甲，乙两船到达，两码头后立即返回，乙船返回后行驶20千米与返回的甲船相遇，甲，乙两船在静水中的平均速度不变，，两码头间的水流速度为4千米/时，甲船逆流而行的速度与乙船顺流而行的速度相等，甲船顺流而行速度是乙船逆流而行速度的2倍，则，两码头间的路程为_______千米．

17、已知一个数的绝对值是1，则这个数是________．

18、如图，在内部引射线，，，则图中共有_________个锐角.

19、现规定一种运算：ab＝ab＋a－b，其中a，b为实数，则____．

20、计算：0 -（-8）=_____，-4-7=_____

21、某中学组织同学们春游，如果每辆车座45人，有15人没座位，如果每辆车座60人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车？有多少同学？

22、对于三个数x、y、z，规定：M{x，y，z}= ；min{ x，y，z }表示x，y，z这三个数中的最小数，如M{-1，2，3}= ，min{-1，2，3}＝-1．

解决下列问题：

（1）若min {2，2x+2，4 - 2x}=2，求x的取值范围；

（2）①若M{2，x+1，2x} = min{2，x+1，2x}，求x的值;

②猜想：若，那么a，b，c大小关系如何？请直接写出结论；

③问：是否存在非负整数a，b，c使得M{2a-b+7，3a+2c+1，4c+1} = min{2a - b+7，3a+2c+1， 4c+1}?若存在，请求数a，b，c的值；若不存在，请说明理由．

23、观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．

(1)猜想并写出______．

(2)直接写出下列各式的计算结果：

①______．

②______．

(3)探究并计算：．

24、如图是小许解答：“计算 ”的过程．请指出解答过程中所有错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．

25、如图，，是上一点，且平分，平分，求证：．

26、居民生活中使用天然气实行阶梯式计价，用户每月用气量在20立方米及以内的为第一级基数，按一级用气价格收取；超过20立方米且不超过30立方米的部分为第二级气量基数，按一级用气价格的1.5倍收取：超过30立方米的部分为第三级气量基数，按一级用气价格的1.8倍收取．为节约用气量，小明记录了1－7月份他家每月1号的气表读数．

（1）直接写出小明家1月份的用气量____________立方米及1－6月平均每月用气量为_______立方米．

（2）已知小明家2月份的气费为36元，试求他家6月份需交气费多少元？

（3）7月份放暑假后，小明的爷爷、奶奶及表哥来到家里和小明一起生活，并多次请客，用气量明显增加，比6月份多用气12立方米，试求小明家7月份需交纳气费多少元？