2025-2026学年（上）益阳七年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法正确的有（       ）

A．正数、负数统称为有理数

B．正整数、负整数统称为有理数

C．正有理数，负有理数和0统称有理数

D．0不是有理数

3、比例中，a和b互为倒数，则X和Y成正比例关系．（       ）

A．正确

B．错误

4、把下列各式分解因式后结果为的多项式是(   )

A. B. C. D.

5、已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x可能是（       ）

A．9

B．12

C．7

D．20

6、有下列四个算式：①，②，③，④．其中正确的有（   ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

7、有如下命题，其中假命题有（   ）．

①负数没有平方根；

②同位角相等；

③对顶角相等；

④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是0．

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

8、如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝6cm，BC＝4cm，则 BD 的长度的取值范围是（       ）

A．大于 4cm

B．小于 6cm

C．大于 4cm 或小于 6cm

D．大于 4cm 且小于 6cm

9、下列调查中，适合采用抽样调查的是（       ）

A．疫情期间对全班学生的体温检测

B．学校招聘教师，对应聘人员进行面试

C．对八名同学的身高情况进行调查

D．对中学生目前的睡眠情况进行调查

10、如图，AB⊥BC于点B，AC⊥CD于点C，连接AD．若AD＝8，BC＝6，则AC的长可能为（       ）．

A．5

B．6

C．7

D．9

11、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若|a|＝4，|b|＝6且a﹣b＞0，则a+b＝（　　）

A．﹣2

B．﹣10或2

C．﹣10或﹣2

D．10

13、若等式(6a3+3a2)÷（6a）＝(a+1)(a+2)成立，则a的值为________________.

14、张奶奶家买了一袋大米共20千克，吃掉了，还剩___千克．

15、如图，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”“拼一拼”，将10个小正方形拼成一个大正方形，若10个小正方形的面积之和等于大正方形的面积，则这个大正方形的边长是__________．

16、把式子改写成省略括号的和的形式：__．.

17、倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材共50套，A，B两种型号健身器材的购买价格分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．若购买支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买_____套．

18、已知二元一次方程，若的值大于-3，则的取值范围是______．

19、如图，在三角形ABC中，，，，，则点B到直线AC的距离为______．

20、不等式x+1＞3x﹣5的正整数解是_____．

21、从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．

22、计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

23、魔术师告诉小丽：“你在纸上写一个数字，不要让我看到，然后用你写的数字乘以再加上，将所得的结果除以，再减去你写在纸上的数，无论你选用哪个数字，我都能猜出你的答案”．

（1）若小丽所选用的数字为和，请你按魔术师所说的过程完成运算并比较结果，写出你的发现；

（2）若用表示小丽所选取的数，请尝试解释你的发现．

24、一个等腰三角形的周长为25cm，其中一边长为10cm，求另两边的长

25、如图，已知∠AOB＝130°，画∠AOB的平分线OC，画射线OD，使∠COD和∠AOC互余，并求∠BOD的度数．

26、规定：若是以，为未知数的二元一次方程的正整数解，则称此时点为二元一次方程的“郡园点”．请回答以下关于，的二元一次方程的相关问题．

(1)方程的“郡园点”的坐标为______．

(2)已知，为非负整数，且，若是方程的“郡园点”，求的值；

(3)“郡园点”满足关系式：，其中为整数，求“郡园点”的坐标．