2025-2026学年（上）铜仁七年级质量检测数学

1、已知代数式的值是5，则代数式的值是(   )

A.16 B.-14 C.14 D.-16

2、在下列生活实例中：①在植树时,只要定出两个树坑的位置,就能使同一行树坑在一条直线上;②在正常情况下,射击时要保证瞄准的一只眼和两个准星在一条直线上,才能射中目标;③从甲地到乙地,原来是绕山而过,如今穿山修了一条笔直的隧道,节约了路程;④从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设．其中能用“两点之间,线段最短”的数学依据来解释的现象有（        ）．

A．①③

B．②③

C．③④

D．②④

3、用平面截如图所示的几何体，所截得的截面形状是(   )

A.

B.

C.

D.

4、已知2a﹣b＝3，则代数式3b﹣6a+5的值为(   )

A. ﹣4    B. ﹣5    C. ﹣6    D. ﹣7

5、下列说法正确的是　　

A．最小的整数是0

B．存在绝对值最小的有理数

C．绝对值等于本身的数是正数

D．一个数的相反数一定比它本身小

6、下列运用等式性质进行的变形，不一定正确的是（       ）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果，那么．

7、下列变形中，不正确的是（　　）

A．若a﹣3＝b﹣3，则a＝b

B．若，则a＝b

C．若a＝b，则

D．若ac＝bc，则a＝b

8、如果与5互为相反数，则等于（ ）

A. 2   B. –2   C. 3   D. –3

9、若(x2+px+q)(x2+7)的计算结果中，不含x2项，则q的值是（  ）

A. 0   B. 7   C. -7   D. ±7

10、下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（   ）

A. 哈尔滨   B. 广州   C. 武汉   D. 北京

11、下列各数中，一定互为相反数的是（   ）

A．和

B．和

C．和

D．和

12、关于代数式的值，说法不正确的是（   ）

A.当 时，其值存在 B.当时，其值为

C.当 时，其值为  D.当时，其值为

13、计算＝_____．

14、已知|a－2|+|b+1|=0，则（a+b）-（b-a）=__．

15、已知x2+3x+5的值为7，则代数式2-3x2 _9x的值为_____．

16、如图，将边长为的等边沿边向右平移得到，则四边形的周长为___________.

17、如图，点A、O、B在同一条直线上，平分，，则_________．                                

18、某班要在一面墙上（墙足够大）同时展示数张形状、大小均相同的长方形绘画作品，将这些作品排成一个长方形（作品不完全重合）．现需要在每张作品的四个角都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉．例如，如图1为用9枚图钉将4张作品钉在墙上的实物图，图2为几何示意图．现有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品___________张．

19、计算：2a6b3÷a3b2=________．

20、若代数式与是同类项,则x=____,y=____.

21、化简求值：，其中x=10，y=-．

22、在平面直角坐标系中如图所示，其中，，，其中，，满足．

(1)填空______，______，______；

(2)设交轴于点，求的值；

(3)设为坐标轴上一点，使得的面积等于40，请直接写出点坐标．

23、已知∠ABC=∠DBE，射线BD在∠ABC的内部，按要求完成下列各小题．

尝试探究：如图1，已知∠ABC=90°，当BD是∠ABC的平分线时，∠ABE+∠DBC的度数为______；

初步应用：如图2，已知∠ABC=90°，若BD不是∠ABC的平分线，求∠ABE+∠DBC的度数；

拓展提升：如图3，若∠ABC=45°时，试判断∠ABE与∠DBC之间的数量关系，并说明理由．

24、综合与探究

数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题，例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用较大数与较小数的差来表示．

在数轴上，有理数3与对应的两点之间的距离为；

在数轴上，有理数与对应的两点之间的距离为．

如图所示，已知点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为2．

理解运用：

（1）点和点之间的距离为______

（2）点和点之间的距离为______

分类探究：

（3）若数轴上点表示的数为，当时，点和点之间的距离可表示为_____；当时，点和点之间的距离可表示______．

联系拓展

（4）若数轴上动点表示的数为，将点向右移动19个单位长度，再向左移动23个单位长度终点为，那么请你求出，两点之间的距离．

25、某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，先了解情况如下：甲、乙两家商店出售有同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店没卖一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）.

(1)当购买多少盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样？

(2)当购买30盒乒乓球时，去哪家商店购买更划算？

(3)当购买30盒乒乓球时，你有其它的更好的省钱方案吗？并计算费用．

26、如图，已知∠1+∠AFE=180°，∠A=∠2，求证：∠A=∠C+∠AFC

证明：∵ ∠1+∠AFE=180°

∴ CD∥EF（ ， ）

∵∠A=∠2   ∴（ ）

（ ， ）

∴ AB∥CD∥EF（ ， ）

∴ ∠A= ，∠C= ，

（ ， ）

∵ ∠AFE =∠EFC+∠AFC ，∴ = ．