2025-2026学年（上）宜昌七年级质量检测数学

1、下列说法正确的有                                                 （　　）

（1）两直线被第三条直线所截得的同位角相等

（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行

（3）平行于同一直线的两条直线平行

（4）两点之间垂线段最短

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

2、已知点P（x，y），且，则点P在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、在代数式；;，中，下列判断正确的是（  ）

A.是单项式 B.是二次三项式 C.是多项式 D.是整式

4、下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）

A.-（-5）和|−5| B.-|5| 和-5 C.(−5) 和−5 D.(−5) 和−5

5、下列运算正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、如图，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（   ）．

A.b-a<0 B.a－b>0 C.a＋b>0 D.|a|－|b|>0

7、如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠ABC+∠ACB＝120°，则∠ABD+∠ACD的值为(     )

A．60°

B．50°

C．40°

D．30°

8、如图，若是实数在数轴上对应的点，则关于， ， 的大小关系表示正确的是（   ）．

A.   B.   C.   D.

9、下列各式的计算结果为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子．现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知9人用14天完成了一件工作的，且每个人的工作效率相同，而剩下的工作要在4天完成，则需增加的人数是（ ）

A．11

B．12

C．13

D．14

12、将正偶数按下表排成5列：

根据上面的排列规律，则2000应在（       ）

A．第125行，第1列

B．第125行，第2列

C．第250行，第1列

D．第250行，第2列

13、已知a是一个一位数，b是一个两位数，若把b置于a的左边得到一个三位数，那这个三位数可表示成________．

14、比较大小：2.5________．（填“”“ ”或“” ）

15、下面是爱国同学的一次作业，老师说爱国同学的解题过程不完全正确，并在作业旁写出了批改：

请回答：必须添加“根据实际意义可知，”这个条件的理由是_____________________________________________．

16、a是有理数中最小的正整数，b是有理数中最大的负整数，则a+b的相反数是__．

17、计算：（1）_________；（2）_________；（3）_________．

18、已知、互为相反数，、互为倒数，那么______．

19、如图，已知为线段上顺次两点，点分别为与的中点，若，则线段的长______．

20、某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第排有个座位，则、和之间的关系为______．

21、计算：（）2÷（﹣）×．

22、请在括号内加注理由或在横线上填入相关内容：

已知：如图，直线分别交、于点、，且．求证：．

证明：过点作

∴（______）

∵（已知）

∴（______）

∴______（平行于同一条直线的两条直线平行）

∴（两直线平行，同旁内角互补）

∴____________（等式性质）

即：．

23、如图，四边形和都是正方形，且它们的边长分别为a，b

(1)求表示阴影部分的面积的代数式；（结果用a、b表示，要求化简）．

(2)已知大、小正方形的边长均为整数，他们面积之和等于74，求阴影部分的面积．

24、已知数轴上两点A、B，点A在点B的左边，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且A、B两点的距离是8．

（1）点A与点B之间（包括A、B两点）的整数有__________个；

（2）当a=－3时，b=_______；

（3）当=5时，a=__________；

（4）当a取何值时， 的值最小？最小值是多少？

（5）若，求a的范围．

25、探究：如图①，，点G、P、H分别在直线AB、CD、EF上．

(1)连接PG、PH，当点P在直线GH的左侧时，试说明∠AGP＋∠EHP＝∠GPH．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程，并填空（理由或数学式）；

解：如图①，∵（_________），∴∠AGP＝∠GPD

∵，∴∠DPH＝∠EHP（_________）

∵∠GPD＋∠DPH＝∠GPH，

∴∠AGP＋∠EHP＝∠GPH（_________）

(2)拓展：将图①的点P移动到直线GH的右侧，其他条件不变，如图②．试探究∠AGP、∠EHP、∠GPH之间的关系，并说明理由；

(3)应用：如图③，，点G、H分别在直线AB、EF上，点Q是直线CD上的一个动点，且不在直线GH上，连接QG、QH．若∠GQH＝70°，则∠AGQ＋∠EHQ＝______度．

26、小明在实践课中做了一个长方形模型，模型的一边长为，另一边长比它小，则此长方形的周长为多少？