2025-2026学年（上）长治七年级质量检测数学

1、在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（　　）

A. a+b＞0   B. a+b＜0   C. ab＞0   D. |a|＞|b|

2、如图所示的几何体的俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、化简得（       ）

A．

B．

C．

D．

4、木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（  ）

A．两点之间，线段最短

B．两点确定一条直线

C．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

D．圆上任意两点间的部分叫做圆弧

5、一运动员某次跳水的最高点离跳台2 m，记作＋2 m，则水面离跳台10 m可以记作(　　)

A．－10 m

B．－12 m

C．＋10 m

D．＋12 m

6、观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256…观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是（       ）

A．2

B．4

C．8

D．6

7、我国嫦娥三号探测器发射总质量约为3700千克，3700用科学记数法表示为（　　）

A. 3.7×102   B. 3.7×103   C. 37×102   D. 0.37×104

8、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法中，错误的是（　　　）

A．顶点在圆心的角叫做圆心角

B．1800′′等于0.5°

C．各边相等的多边形叫做正多边形

D．在数轴上，与表示﹣1的点的距离为3的数有2和﹣4．

10、已知关于 的方程 的解都是正整数，则整数 的所有可能的取值的积为(     )

A．

B．

C．

D．

11、下列选项正确的是（       ）

A．小琳称得体重是38千克，38是准确数

B．近似数精确到百分位

C．等于，100是近似数

D．用四舍五入法，7.9122精确到个位为8

12、下列说法中错误的是（ ）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果，那么

13、长为3m＋2n，宽为5m－n的长方形的面积为__________．

14、为落实习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，某省已累计脱贫6130000人，6130000用科学记数法可表示为______．

15、如图，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿AD的方向平移，已知HG=18cm，KG=6cm、KC=3cm，则阴影部分的面积是________.

16、如图，，、的平分线交于点G，则图中、、之间的数量关系是 ____________．

17、如图，已知直线，直线分别与直线，相交，，则的度数为________.

18、如图线段，延长线段到，使，那么__cm．

19、已知，则的补角为_______．

20、已知，，，则________．

21、如图，已知四个点A，B，C，D.

(1)读下列语句，按要求用尺规作图（保留作图痕迹，不要求写作法）.

①画线段，画射线，画直线；

②在线段的延长线上取点E，使；

(2)在（1）的条件下，比较线段的大小：____（填“”“”或“”），理由是__________.

22、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材制作A部件，才能使生产的A、B刚好配套？恰好配成这种仪器多少套？

23、补全证明过程：

己知，如图，∠1＝∠2，∠A＝∠D，求证：∠B＝∠C．

证明：∵∠1＝∠2（已知），

∠1＝∠3（　　），

∴∠2＝∠3（等量代换），

∴（　　）（同位角相等，两直线平行），

∴∠C＝∠4（　　），

∵∠A＝∠D，

∴ABCD（　　），

∴∠B＝　　（两直线平行，内错角相等），

又∵∠C＝∠4（已证），

∴∠B＝∠C（　　）．

24、把下列有理数填入图中相应的圈内．，，，，，，，．

25、互动学习课堂上某小组同学对一个课题展开了探究．

小亮：已知，如图三角形，点是三角形内一点，连接，，试探究与，，之间的关系．

小明：可以用三角形内角和定理去解决．

小丽：用外角的相关结论也能解决．

（1）请你在横线上补全小明的探究过程：

∵，（______）

∴，（等式性质）

∵，

∴，

∴．（______）

（2）请你按照小丽的思路完成探究过程；

（3）利用探究的结果，解决下列问题：

①如图①，在凹四边形中，，，求______；

②如图②，在凹四边形中，与的角平分线交于点，，，则______；

③如图③，，的十等分线相交于点、、、…、，若，，则的度数为______；

④如图④，，的角平分线交于点，则，与之间的数量关系是______；

⑤如图⑤，，的角平分线交于点，，，求的度数．

26、解一元一次方程：

（1）；（2）．