2025-2026学年（上）新乡七年级质量检测数学

1、若代数式在实数范围内有平方根，则的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、在，，，中，正数的个数是（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、在中，负数有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

4、向南走30米记为米，那么向南走米表示（       ）

A．向东走50米

B．向南走50米

C．向西走50米

D．向北走50米

5、设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于自身的有理数，则的值为（ ）

A.   B.   C. 或   D. 或

6、二元一次方程的正整数解有（       ）

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

7、从一块麦田中抽取100株麦穗，测量这些麦穗的质量．以下说法正确的是（　　）

A.这块麦田中的每一株麦穗是个体

B.这块麦田中所有的麦穗是总体

C.抽出的100株麦穗的质量是总体的一个样本

D.以上说法都是不正确的

8、下列说法：其中正确的说法是（       ）

①单项式的次数是6；

②已知为锐角，如果，那么射线是的平分线；

③2时40分，时针与分针的夹角为；

④从一个锐角的顶点出发，在它的内部引5条射线后，一共可得21个锐角．

A．①②

B．③④

C．①②④

D．①②③④

9、如图，在平面直角坐标系中，面积为5的正方形的顶点A落在x轴的正半轴上，且到原点的距离为1个单位长度．若以A为圆心，AD的长为半径画弧，和x轴交于点E，点E在点A左侧，则点E的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A. 1、2、3   B. 3、3、7   C. 20、15、8   D. 5、15、8

11、如果关于的两个单项式与是同类项，那么的值是（ ）．

A. B. C. D.

12、下列方程是一元一次方程的是（    ）

A. S=ab    B. 2+5=7    C. 3x+1=x+2    D. 3x+2y=6

13、某地马拉松赛事共吸引了22000名中外运动爱好者参加，数22000用月科学记数法表示为______.

14、已知，则的取值范围是__________．

15、请任意写出一个介于到之间的数__________.

16、在数学课上，王老师拿出一张如图1所示的长方形A4纸（对边，，四个角都是直角），要求同学们用直尺和量角器在AB边上找一点E，使．

（1）甲同学的做法：在AB边上任取一点E，以E为顶点，以AE为一边，用量角器作150°角，使另外一边经过点C，则∠AEC即为所求．

（2）乙同学的做法：以CD为始边，在长方形的内部，利用量角器作，射线CF与AB交于点E，则如图2所示∠AEC即为所求．

大部份同学支持乙同学的做法，则这样的作图依据是________．

17、将一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积是_____ 立方厘米．（结果保留π）

18、根据条件列出方程(设某数为x)：

(1)某数的8倍是24：________；

(2)某数比它的小6：________．

19、有一个与地面成30°角的斜坡，如图②，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的_______°时，电线杆与地面垂直．

20、直接写出因式分解的结果：①________；②________；③________；④________．

21、气象资料表明，高度每增加1000m，气温大约下降6℃．

(1)某山峰高1700m，当山脚的温度为时，求山顶气温；

(2)为估算某山峰的高度，两名研究人员同时在上午10点测得山脚和山顶的气温分别为9℃和-3℃，请估算此山峰的高度是多少米？

22、化简求值：，其中，.

23、推理填空：如图，已知∠A+∠2＝180°，∠A＝∠C，将说明∠E＝∠3成立的推理过程及依据填写完整．

解：因为∠A+∠2＝180°（已知），

所以AB∥CD．

所以∠A＝_________．

又因为∠A＝∠C（已知），

所以∠C＝_________（等量代换）．

所以BC∥AE（ _________．

所以∠E＝∠3（_________）．

24、将，（﹣2）2，|﹣2|，﹣3，在数轴上表示出来，并用“＜”把他们连接起来．

25、先化简，再求值：．其中，

26、如图，∠ABC=50°，∠ACB=60°，∠ABC、∠ACB的角平分线BO、CO交于O点，过O点作DE∥BC，求出∠BOC的大小．