2025-2026学年（上）长春七年级质量检测数学

1、能使等式成立的的取值可以是（  ）

A. B. C. D.

2、下列事件中，是随机事件的是（　　）

A．太阳从西边升起

B．△ABC中，AB与AC的和比BC大

C．两个负数相乘，积为正

D．两个数相加，和大于其中的一个加数

3、若=0，则的值等于（        ）

A．－3

B．3

C．－5

D．5

4、已知∠1=43°27′，则∠1的余角分别为（     ）

A．46°33′

B．46°73′

C．136°73′

D．136°33′

5、、两地相距550千米，甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/小时，乙车的速度为90千米/小时，经过小时，两车相距50千米，则的值为（   ）

A.2.5 B.2或10 C.2.5或3 D.3

6、下列说法错误的是（ ）

A．若a=b，则a﹣3=b﹣3

B．若﹣3x=﹣3y，则x=y

C．若a=b，则=  

D．若x2=5x，则x=5

7、下列结论中，正确的有（   ）

①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；

②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；

③两个负数，绝对值大的它本身反而小；

④正数大于一切负数；

⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数.

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

8、的倒数是（　　）

A. 1   B.   C. -1   D. -

9、在、、、0这四个数中最大的数是（　　）

A．

B．

C．

D．0

10、如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这个数的和不可能的是（   ）

A. B. C. D.

11、观察下列等式：，，，，，，…，根据其中的规律可得的结果的个位数字是（ ）

A．0

B．1

C．7

D．8

12、下列说法中，正确的个数有（        ）

①同位角相等

②三角形的高在三角形内部

③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°，   

④两个角的两边分别平行，则这两个角相等

A．1个

B．2个

C．3 个

D．4个

13、观察下面的单项式：

，，，……

根据你发现的规律，第n个式子是___________．

14、按一定规律排列的一列数为，－2，，－8，，－18，…，则第n个数为______．

15、一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是 .

从正面看 从左面看   从上面看

16、2018年5月3日，中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片：寒武纪（MLU100），该芯片在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128 000 000 000 000次定点运算，将数128 000 000 000 000用科学记数法表示为______________；

17、看图填空，并在括号内说明理由：  如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，说明∠E=∠F．

证明：∵∠BAP与∠APD互补（_________），  ∴AB∥CD（____________），

∴∠BAP=∠APC（__________）．

又∵∠1=∠2（__________），

∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2（_________），即∠3=∠4，

∴AE∥PF，（___________），

∴∠E=∠F（__________）．

18、在由一些小正方形组成的网格中，研究如图中的一条线段所穿过的小正方形个数．请你观察下面图形，按此规律猜想在2×2021的网格中，这条线段所穿过的小正方形个数是______个

19、如图，将一条长为60cm的卷尺铺平后沿着图中箭头的方向折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分沿与卷尺的边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度比为1：2：3，则折痕对应的刻度可能的值有 ________．

20、已知，则的值为____．

21、在平面直角坐标系中的位置如图所示．将向右平移5个单位后再向下平移3个单位得到

（1）．写出经平移后点A1、B1.C1的坐标

（2）．作出

(3)．求的面积

22、计算

(1)

(2)

(3)

23、如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为米、宽为米的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道．

(1)则剩余草坪的面积是多少平方米？

(2)当，，求此时剩余草坪的面积．

24、小明受到《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如图1、图2、图3的操作实验

（1）投入第1个小球后，水位上升了______，此时量筒里的水位高度达到了______；

提出问题：（2）设投入个小球后没有水溢出，用表示此时量筒里水位的高度______，

解决问题：（3）请你求出当投入多少个小球时，量筒内水位最高，且无水溢出？（列方程求解）

25、计算：

(1)；

(2)．

26、如图，直线 AB与CD交于点F，锐角∠CDE=α，∠AFC+α=180°

（1）如图1，求证： AB// DE；

（2）如图2，α=70°，G为FB上一点，∠FDG与∠DGB的角平分线所在的直线交于点P．请补全图形并求∠DPG 的度数；

（3）若G为直线AB上一点，G不与点F重合，∠FDG与∠DGB的角平分线所在的直线交于点 P．直接写出∠DPG的度数（结果用含α的式子表示）．