2025-2026学年（上）嘉义七年级质量检测数学

1、如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中成立的有（       ）

①；②；③；④．

A．①②

B．②③

C．①③

D．②④

2、在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是4，则的值是（       ）

A．1

B．7

C．或7

D．1或7

3、的倒数是（ ）

A．

B．-3

C．3

D．

4、截止到2021年12月16日，电影《长津湖》累计票房超过了约57.61亿元，将57.61亿用科学记数法表示为（       ）

A．5.761×109

B．5.761×103

C．57.61×108

D．0.5761×1010

5、单项式与是同类项，则x等于( ).

A. －2 B. 2 C. －3 D. 3

6、如图，所示的几何体的主视图是（　　）

A.   B.   C.   D.

7、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、若，则m＋n等于（     ）

A．－6

B．－5

C．2

D．3

9、若分解因式时有一个因式是则另一个因式是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分2本，则剩余15本；如果每人分3本，则还缺25本，设这个班有x名学生，可列方程为( )

A．

B．

C．

D．

11、下列方程中，是一元一次方程的是 (　 　)

A．5x－2y＝9

B．x2－5x＋4＝0

C．＋3＝0

D．－1＝3

12、有理数a、b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若n﹣2m=4，则2014+2m﹣n=_____．

14、用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第2个图案开始，每个图案都比上一个图案多4个正三角形和2个正六边形．则第n个图案中正三角形和正六边形的个数和为______．（用含n的代数式表示）

15、如图是一个正方体表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么__________．

16、有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是7，可以得出第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去…，第2020次输出的结果是_________．

17、若关于x的不等式组只有3个正整数解，则m的取值范围为___．

18、如图，直线a和直线b相交于点O，∠1=50°，则∠2=　 　．

19、若整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n=_____．

20、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元．设甲服装的成本是元，乙服装的成本是元，根据题意可列方程组为____．

21、如图，在△ABC中，∠BAC=100°，∠B=50°，AD是BC边上的高，将△ABD沿AD折叠得到△AED，点E在CD上．

（1）填空：∠AED=_______度；

（2）求∠CAE的度数．

22、已知点A.B在数轴上对应的有理数分别是a，b那么A.B之间的距离可以表示为AB=ǀa-bǀ，点P是数轴上一动点，对应数为x，则点P与点A，B的距离分别表示为PA=ǀx-aǀ，PB=ǀx-bǀ，且ǀa+4ǀ+=0.

（1）直接写出a，b的值；

（2）当=2时，求x的值；

（3）当点P在数轴上运动时，是否存在这样的x，使？若存在，请求出的x的值；若不存在，请说明理由。

23、某车间有62名工人,生产甲、乙两种零件,每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个,则应分配多少人生产甲种零件,多少人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套(3个甲种零件和2个乙种零件配成一套)?

24、先化简，再求值：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）﹣4xy，其中x=2016，y=﹣1．

25、（1）先化简，再求值：，其中．

（2）已知实数满足，求的值．

26、建华小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元.

（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？

（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？

（3）已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金300元. 在（2）的条件下，新建停车位全部租出.若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，请直接写出该小区选择的是哪种建造方案？