2025-2026学年（上）桂林七年级质量检测数学

1、据最新数据统计，2020年青岛市常住人口约为9050000人，用科学记数法表示9050000为（   ）

A. B. C. D.

2、下列事件中适合采用抽样调查的是（　　）

A．对乘坐飞机的乘客进行安检

B．学校招聘教师，对应聘人员进行面试

C．对“天宫2号”零部件的检查

D．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查

3、比0大的数是（ ）

A. B. C. D.1

4、一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少3cm，就可成为一个正方形，设这个长方形的长为，可列方程（   ）

A. B.

C. D.

5、已知与是同类项，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、计算，所得的结果是(　　)

A.－3 B.3 C.－5 D.5

7、下列调查中，最适合抽样调查的是（       ）

A．调查某校足球队员的身高

B．调查某品牌面包的合格率

C．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯

D．调查某校七（1）班学生的课余体育运动情况

8、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.如果水位上升2米记为+2米，则水位下降3米记为（   ）

A.+3米 B.3米 C.+2米 D.2米

9、解方程，“去分母”后变形正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列说法中，正确的个数有（       ）

（1）若，，则；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（3）两条直线不相交就平行；（4）垂直于同一直线的两直线平行．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、下列图形中线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（　 ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，已知，在没有标出原点的数轴上A，B，C，D四点对应的有理数都是整数，且其中一个位于原点的位置，若A，B对应的有理数是a，b满足2b+a=4，那么数轴上的原点是（   ）

A．点B

B．点D

C．点A

D．点C

13、一个正方体的表面积是24，则它的体积是 .

14、将 ,,这三个数从小到大的顺序排为  

15、周末心如同学和爸爸、妈妈到人民公园游玩，公园地图如图所示，已知游乐园，湖心亭，则牡丹园E的坐标为_；

16、根据图中的程序，当输入x为64时，输出的值是______．

17、计算：＝_________________．

18、如图①，一张四边形纸片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为 ．

19、如图所示，在中，已知点D、E、F、G分别为边的中点，且，则等于____________．

20、n是任意整数，我们常用2n表示偶数，由此想到奇数可以表示为____________，比2n小的最大奇数为____________．

21、如图所示，由直角三角形和正方形拼成的四边形．

(1)将这个四边形绕图中虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这能说明的事实是 （选择正确的一项序号）①点动成线；②线动成面；③面动成体．

(2)求得到的立体图形的体积．（，，r为圆柱和圆锥底面半径，h为圆柱和圆锥的高，结果保留π）

22、在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点. 对于两个不同的M和N，若点M、点N到点的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点. 例如：图中，点M表示数，点N表示数3，它们与基准点的距离都是2个单位长度，点M与点N互为基准变换点.

（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点.

① 若a=0，则b= ；若，则b= ；

② 用含a的式子表示b，则b= ；

（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B. 若点A与点B互为基准变换点，则点A表示的数是 ；

（3）点P在点Q的左边，点P与点Q之间的距离为8个单位长度．对P、Q两点做如下操作：点P沿数轴向右移动k（k>0）个单位长度得到， 为的基准变换点，点沿数轴向右移动k个单位长度得到， 为的基准变换点，……,依此顺序不断地重复，得到， ，…， . 为Q的基准变换点,将数轴沿原点对折后的落点为， 为的基准变换点, 将数轴沿原点对折后的落点为，……，依此顺序不断地重复，得到， ，…， .若无论k为何值， 与两点间的距离都是4，则n=   .

23、阅读下面的文字，解答问题：

国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：

（1）稿费不高于800元的不纳税；

（2）稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；

（3）稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，

试根据上述纳税的计算方法作答：

①若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税_______元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税___元．

②若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？

③设王老师获得的稿费为x元，应纳税y元，请你表示y（可用含x的代数式表示y）．

24、列方程解应用题：

(1)A车和B车从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行．出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A车到达乙地，而B车还差40公里才能到达甲地．求甲地和乙地相距多少公里？

(2)某工厂车间有60个工人生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件15个或B零件20个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元．

①求该工厂有多少工人生产A零件？

②因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？

25、如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若，试说明∥的理由．

26、【知识生成】用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式，如图1，是用长为a，宽为的四个相同的长方形拼成的一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分（小正方形）的面积，可以得到三者之间的等量关系式：________﹔

【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式，

如图2，观察大正方体分割，可以得到等式：．

利用上面所得的结论解答下列问题：

（1）已知，求的值；

（2）已知，求的值．