2025年河北保定中考数学试题(解析版)

1、在下列计算中，不能用平方差公式计算的是(　　)

A. (m－n)(－m＋n)   B. (x3-y3)(x3+y3)

C. (－a－b)(a－b)   D. (c2–d2)(d2+c2)

2、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝70°，BD平分∠ABC交AC于点D，则∠CDB等于（     ）

A．65°

B．70°

C．75°

D．85°

3、抛物线的顶点坐标是(       )．

A．

B．

C．

D．

4、若点P在第四象限，且到x轴，y轴的距离分别是2和3，点P的坐标为（   ）

A.（2,3） B.（-2,3） C.（2，-3） D.（3，-2）

5、下列四个选项中，可以表示的计算结果的选项是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，在4个均由16个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这4个三角形中，与众不同的是( )

A．

B．

C．

D．

7、下列计算正确的是（　　）

A. a+a=a2   B. a•a=a2   C. （a3）2=a5   D. a2•a3=a6

8、下列说法中正确的是（    ）

A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件

B．“两边及其夹角对应相等的两个三角形全等”是必然事件

C．“概率为的事件”是不可能事件

D．“长度分别是，，的三根木条能组成一个三角形”是必然事件

9、下列运算正确的是（   ）．

A．

B．

C．

D．

10、对于一次函数y=x+2,下列结论中正确的是（）

A．函数的图象与x轴交点坐标是（0，-2）

B．函数的图象不经过第四象限

C．函数的图象向上平移2个单位长度得到函数y=x的图象

D．函数值随自变量的增大而减小

11、如图，这是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是___________米．（比例尺为）

12、如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是______.

13、如图，在平面直角坐标系中，点，过点A作AB的垂线交x轴于点，过点作的垂线交y轴于点，过点作的垂线交x轴于点…，按此规律继续作下去，则点的坐标为______．

14、已知圆锥的底面圆直径是2，母线是3，则圆锥的侧面积是______．

15、计算：_____．

16、在一次数学测试中，将某班名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为，则第5组的频数是_______．

17、先化简，再求值．

①2x2-[x2-2（x2-3x-1）-3（x2-1-2x）]，其中

②2（ab2-2a2b）-3（ab2-a2b）+（2ab2-2a2b），其中a=2，b=1．

18、2022年温州市初中毕业生体育学业水平考试启用电子仪器进行测试，为适应器材和流程，甲、乙两所学校组织学生前往县城某中学进行考前适应性测试．两所学校都租用A，B两种型号的客车（每种型号至少1辆，且每辆客车上至少要有1名教师）．A，B两种型号客车的载客量和租金如下表所示：

(1)甲校有239名学生和m位教师参加，租用3辆A型客车和n辆B型客车，每辆客车刚好坐满，其中只有一辆客车上坐两位教师，其余的都是一位教师，求m，n的值．

(2)乙校有395名学生和8位教师参加，

①乙校需要租用多少辆客车？

②乙校有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？

19、解不等式组或计算

(1)

；

(2)

．

20、为了方便居民低碳出行，某市公共自行车租赁系统试运行，越来越多的居民选择公共自行车作为出行的交通工具，某中学课外兴趣小组为了了解某小区居民出行方式的变化情况，随机抽取了该小区部分居民进行调查，并绘制了如图的条形统计图和扇形统计图）部分信息未给出公共自行车租赁系统运行后居民的出行方式统计图：

公共自行车租赁系统运行前居民的出行方式统计图：

根据上面的统计图，解答下列问题：

（1）被调查的总人数是___________人；

（2）公共自行车租赁系统运行后，被调查居民选择自行车作为出行方式的百分比提高了多少；

（3）如果该小区共有居民2000人，公共自行车租赁系统运行后估计选择自行车作为出行方式的人数有多少．

21、商场销售某种商品，进价100元，每件售价150元，平均每天售出60件．经调查发现：当商品售价每降低10元时，平均每天可多售出30件．

(1)当商品售价降低20元时，每天销售量可达到___________件，每天盈利___________元．

(2)每件商品降价多少元时，商场通过销售这种商品每天盈利可达到3675元？

22、如图所示，线段AB=8cm ，点M在线段AB上，且AM：BM =1：3 ，P、Q分别是线段AM和AB的中点．

（1）AP= cm；

（2）求MQ的长．

23、计算：

24、如图，已知点A、C、E在同一直线上．从下面四个关系式中，取三个式子作为条件，第四个式子作为结论，构成一个真命题，并证明其正确：

①AC=CE，②AB=CD，③AB∥CD，④BC∥DE．

已知：   ，求证：   ．（只要填序号）