2025年山东东营中考数学试题及答案

1、在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为(　　　)

A.-3 B.2 C.-1 D.1

2、关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1＝0的一个根为0，则a的值为（　　）

A.1或﹣1 B.﹣1 C.1 D.0

3、如图，在中，，，，则（   ）

A.6 B.5 C.4 D.3

4、如图：二次函数y＝ax2+bx+c的图象所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＝0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝2，正确的个数为（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

5、下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞b2，则a＞b“是假命题的反例是（　）

A．a＝﹣2，b＝1

B．a＝3，b＝﹣2

C．a＝0，b＝1

D．a＝2，b＝1

6、下列说法正确的是（  ）

A. 0是无理数 B. π是有理数 C. 4是有理数 D. 是分数

7、如图，下列不能判断A，B，O三点在同一直线上的是（   ）

A.AO+OB=AB B.AO-OB=AB

C.AO=OB D.∠AOC+∠BOC=180°

8、2019年岁末，新冠病毒肆虐中国，极大的危害了人民群众的生命健康，据统计，截至2020年3月28日23时中国累计确诊人数约为83000人，83000用科学记数法可表示为（　　）

A.83×103 B.8.3×103 C.8.3×104 D.0.83×105

9、在直径为的圆柱形油桶内装入一些油后，截面如本题图所示，若油面宽，则油的最大深度为（ ）

A.     B.     C.     D.

10、已知一个角的余角是，则这个角的补角是（ ）

A．44°

B．134°

C．136°

D．144°

11、如图，AB是的直径，弦，垂足为点E，CD=16，BE=4，则OA=______．

12、1纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为________

13、如图，在中，∠C=90°，∠B=30°，AC=3，则AB=______．

14、对于有理数x、y，定义新运算，其中a、b是常数.已知，，则的值是________.

15、在一幅扇形统计图中，扇形表示的部分占总体的百分比为10%，则此扇形的圆心角为_______°．

16、若≠0，则＝__．

17、如图所示的是某几何体的表面展开图.

（1）这个几何体的名称是_________；

（2）画出从三个方向看这个竖直放置的几何体的形状图；

（3）求这个几何体的体积.

18、已知：如图，中，分别是上的中线，相交于点，联结．求证：

（1）；

（2）垂直平分．

19、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，点为直线位于第一象限内一点，已知点．

(1)求的长；

(2)设点的横坐标为．

①直接写出的取值范围为：________；

②若的面积与的面积相等，求的值．

20、已知多项式A＝（x+2）2﹣（x﹣1）（2+x）﹣3．

（1）化简多项式A；

（2）若（x+1）2﹣x2＝﹣3，求A的值．

21、如图，四边形内一点满足，，，交于点，交于点．

（1）的度数为__________．

（2）若四边形是平行四边形

①求证：；

②若，求的值．

22、仔细阅读材料，再尝试解决问题：七年级上册通过对有理数的学习，我们知道x2≥0，本学期学习了完全平方公式后，我们知道a2±2ab+b2=（a±b）2．所以完全平方式（a±b）2的值为非负数，此性质在数学中有着广泛的应用．比如探求x2+6x+10的最大（小）值时，我们可以这样处理：

例如： x2+6x+10=x2+6x+9+1=（x+3）2+1．

因为无论x取什么数，都有（x+3）2≥0，所以（x+3）2的最小值为0，即x2+6x+10≥1．，所以当x=–3时，x2+6x+10有最小值，最小值是1．

请根据上面的解题思路，探求：

（1）若（x+1）2+（y–2）2=0，则x=__________，y=__________．

（2）若x2+y2+6x–4y+13=0，求x、y的值；

（3）求代数式x2-8x+10的最大（或最小）值，并写出相应的x的值．

23、如图，两个正方形边长分别为a、b.

(1)求阴影部分的面积；（用含a、b的代数式表示）

(2)当，时，求阴影部分的面积.

24、综合与实践

已知四边形与均为正方形．

数学思考：

（1）如图1，当点在边上，点在边上时，线段与的数量关系是______，位置关系是______．

（2）在图1的基础上，将正方形以点为旋转中心，逆时针旋转角度，得到图2，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

拓展探索：

（3）如图3，若点，，在同一直线上，且，则线段长为_____．（直接写出答案即可，不要求写过程）．