2025年江西宜春中考数学试题(含答案)

1、截止2021年3月21日，电影《你好，李焕英》的票房已突破5310000000元，其中数据5310000000用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A.等边三角形 B.矩形

C.正五边形 D.等腰梯形

3、已知抛物线与轴有两个不同的交点，则关于的一元二次方程根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．无实数根

D．无法确定

4、如图，⊙O的半径为5，将长为8的线段PQ的两端放在圆周上同时滑动，如果点P从点A出发按逆时针方向滑动一周回到点A，在这个过程中，线段PQ扫过区域的面积为(　　)

A．9π

B．16π

C．25π

D．64π

5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝3，AC＝4，则sinB的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、学校某社团招新，从学科能力、学习态度和价值认同三个方面对甲、乙、丙、丁四名同学进行考核，按10分制进行打分，测试成绩如左表．若将学科能力、学习态度、价值认同按照3：3：4的比例确定最终得分，则得分最高的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

7、在平面直角坐标系中，把△ABC先沿x轴翻折，再向右平移3个单位，得到△A1B1C1，把这两步操作规定为翻移变换，如图，已知等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别是（1，1），（3，1）．把△ABC经过连续3次翻移变换得到△A3B3C3，则点A的对应点A3的坐标是（　　）

A. （5，﹣） B. （8，1+） C. （11，﹣1﹣） D. （14，1+）

8、下列选项中的车标图案可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，已知，那么（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

10、关于x的方程=1的解为2，则m的值是（　　）

A．2.5

B．1

C．-1

D．3

11、若，，，则下列a，b，c的大小关系正确的是_________．

12、已知4a+b=2，且b≤6，则a的取值范围是_______．

13、如图,已知点D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,点E,F,G,H分别是AB,AC,CD,BD的中点,则四边形EFGH的周长是.

14、如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1．使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；…照此规律重复下去，则点P2013的坐标为　 　．

15、某架飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数解析式是y＝60t－t2，这架飞机着陆后滑行最后150m所用的时间是_______s．

16、计算（a2）3=________.

17、解方程

（1）4x-10=6（x-2）；

（2）．

18、如图，已知平分，点D在射线上，且，若，求的度数（标注每一步依据）

19、如图，己知，A(0, 4),B (t,0)分别在y轴,x轴上，连接AB,以AB为直角边分别作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ABC.直线BC交y轴于点E. 点G(-2,3)、H(-2,1)在第二象限内.

(1)当t =-3时，求点D的坐标.

(2)若点G、H位于直线AB的异侧，确定t的取值范围.

(3)①当t取何值时，△ABE与△ACE的面积相等.

②在①的条件下，在x轴上是否存在点P,使△PCB为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由.

20、计算

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

21、如图，直线BC、DE相交于点O，OB平分∠AOD，，求∠EOC的度数．

22、春天小区有一套商品房，房主准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：

(1)用含有x，y的式子表示地面总面积；

(2)若铺1m2地砖的平均费用为40元，那么当x＝4，y＝3时，铺地砖的费用是多少元？

23、（A类）已知如图，四边形ABCD中，AB=BC，AD=CD，求证：∠A=∠C．

（B类）已知如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠A=∠C，求证：AD=CD．

24、如图，正方形的顶点E，F在边上，顶点N在边上．在边长为的正三角形及其内部，以A为位似中心，作正方形的位似正方形，且使正方形的面积最大，并求此时正方形的边长．