2025年河南鹤壁中考数学试题(含答案)

1、三条线段a=4，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（　　）

A.1个 B.3个 C.5个 D.无数个

2、有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（　　）

A．

B．

C．

D．8

3、的值是（ ）

A.   B.

C.   D.

4、如图，两直线，被直线所截，已知，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、给出下列函数：①y＝2x﹣3；②y＝；③y＝2x2；④y＝﹣3x+1．上述函数中符合条件“当x＞0时，函数值y随自变量x增大而减小”的是（　　）

A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ②③

6、神舟九号飞船发射成功，一条相关的微博被转发了3570000次，3570000这个

数用科学计数法表示为【   】

(A)357×104 (B) 3.57×105    (C) 3.57×106    (D) 3.57×107

7、对于函数，下列结论错误的是（       ）

A．图象顶点是（2，5）

B．图象开口向上

C．图象关于直线对称

D．函数最大值为5

8、因式分解（   ）

A. B. C. D.

9、下列方程中，不是一元二次方程的是（　　）

A．2x2+7＝0

B．2x2+2x+1＝0

C．5x2++4＝0

D．3x2+1＝7x

10、关于的分式方程有解，则字母的取值范围是（  ）

A.或 B. C. D.且

11、如果代数式的值是4017，那么代数式的值等于_________.

12、如图是一个中心对称图形，点为对称中心，若，，，则的长为______．

13、若关于的方程是一元一次方程，则__________.

14、比较大小（用“＞，＜，＝”表示）：________；________3.14；________．

15、2017年11月美国总统特朗普访华期间，中美双方签订的经贸合作大单高达2535亿美元，将2535保留2个有效数字并用科学记数法表示为___________________亿美元．

16、若关于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个不相等的实数根，则k的值可以是______（写出一个即可）

17、阅读下面的材料：分解因式有一种很重要的方法叫“十字交叉相乘法”，方法的关键是“拆两头，凑中间”，例如，分解因式，方法如下：拆两头，拆为拆为，然后排列如下：交叉相乘积相加得，凑得中间项，所以．利用材料解决问题的策略解答下列问题：

(1)解方程：

(2)已知，求的值．

18、如图，已知，，连接，过点作的垂线段，使，连接．

(1)如图1，直接写出点坐标；

(2)如图2，当点在线段（不与重合）上，连接，作等腰直角，，连接，求证：；

(3)在（2）的条件下：

①若、、三点共线，直接写出此时的度数及点坐标．

②直接写出面积的最小值和此时的长度．

19、因式分解：

（1）

（2）

（3）

20、已知点О为直线上一点，将直角三角板的直角顶点放在点O上，并在内部作射线．

(1)如图l，三角板的一边与射线重合．

①的余角是___________，补角是___________；

②若，则的度数为___________；

(2)如图2，将三角板放置到如图位置，使恰好平分，且，求的度数；

(3)若仍将三角板按照如图2的方式放置，仅满足平分，试猜想与之间的数量关系为___________．

21、把下列各式因式分解：

(1)

(2)

22、先化简，再求值

，其中，．

23、某商品市场销售抢手，其进价为每件80元，售价为每件130元，每个月可卖出500件；据市场调查，若每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件(每件售价不能高于240元)．设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元．

(1)求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

(2)每件商品的涨价多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

(3)每件商品的涨价多少元时，每个月的利润恰为40000元？根据以上结论，请你直接写出x在什么范围时，每个月的利润不低于40000元？

24、解不等式组：．