2025年山东泰安中考数学试题(解析版)

1、在平面直角坐标系中，点A坐标为（﹣3，2），AB∥x轴，且AB＝5，则点B的坐标为（ ）

A．（﹣8，2）

B．（﹣8，2）或（2，2）

C．（﹣3，7）

D．（﹣3，7）或（﹣3，﹣3）

2、如图，已知直线a、b被直线c所截．若a∥b，∠1=120°，则∠2的度数为（ ）

A．50°

B．60°

C．120°

D．130°

3、2016年第一季度，某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得省环境空气质量生态补偿资金4080000元．4080000用科学记数法表示正确的是(　　)

A.408×104 B.4.08×104 C.4.08×105 D.4.08×106

4、下列方程组中，是二元一次方程的是（   ）

A. B. C. D.

5、的倒数是( )

A.  B.  C.  D.

6、﹣2021的相反数与﹣4的绝对值的和是（ ）

A．2021

B．4

C．﹣2025

D．2025

7、关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出m，则m的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；

（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；

（3）连接OM，MN．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（       ）

A．∠COM=∠COD

B．若OM=MN，则∠AOB=20°

C．MN∥CD

D．MN=3CD

9、下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、张老师从甲镇去乙村，一开始沿公路乘车，后来沿小路步行到达乙村，下列图中，横轴表示从甲镇出发后的时间，纵轴表示张老师与甲镇的距离，则较符合题意的图形是( )

A．

B．

C．

D．

11、如图是由射线、、、组成的平面图形，则______°．

12、因式分解：______．

13、牧场上的草长得一样密，一样快．已知头牛在天里把草吃完，而头牛就可以吃天．如果要吃天，那么牛的数量是___头．

14、已知一条抛物线向右平移2个单位，再向下平移3个单位后得抛物线y＝﹣2x2+4x，则平移前抛物线的解析式为_____．

15、某商店中销售水果时采用了三种组合搭配的方式进行销售，甲种搭配是：2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配是：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配是：2千克A水果，6千克B水果，1千克C水果；如果A水果每千克售价为2元，B水果每千克售价为1.2元，C水果每千克售价为10元，某天，商店采用三种组合搭配的方式进行销售后共得销售额441.2元，并且A水果销售额116元，那么C水果的销售额是______元．

16、已知，，则______．

17、，

18、（题型二）如图，已知AD是△ABC的中线，△ABD的周长比△ADC的周长大2，且AB=5，求AC的长度.

19、方程组与方程组的解相同，求、的值．

20、如图，函数y＝﹣x2＋bx＋c的图象经过点A（m，0），B（0，n）两点，m，n分别是方程x2﹣2x﹣3＝0的两个实数根，且m＜n．

（1）求m，n的值以及函数的解析式；

（2）设抛物线y＝﹣x2＋bx＋c与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D，连接AB，BC，BD，CD．求证：△BCD∽△OBA；

（3）对于（1）中所求的函数y＝﹣x2＋bx＋c，连接AD交BC于E，在对称轴上是否存在一点F，连接EF，将线段EF绕点E顺时针旋转90°，使点F恰好落在抛物线上？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥BD，AE与CB的延长线交于点E，DE交AB于F．

(1)求证：BC＝BE；

(2)连接CF，若∠ADF＝∠BCF且AD＝2AF，求证：四边形ABCD是正方形．

22、（1）问题发现

如图①，是等腰直角三角形，四边形是正方形，点与点重合，则线段与之间的数量关系和位置关系分别是   ．

（2）深入探究

如图②，是等腰直角三角形，四边形是正方形，点在直线上，对角线所在的直线交直线于点，则线段之间有什么数量关系？请仅就图②给出证明．

（3）拓展思维

如图②，若点在直线上，且线段，当时，直接写出此时正方形的面积．

23、解方程组

（1）

（2）

24、已知二次函数y=x2﹣x﹣6．

（1）画出函数的图象；

（2）观察图象，指出方程x2﹣x﹣6=0的解及不等式x2﹣x﹣6＞0解集；

（3）求二次函数的图象与坐标轴的交点所构成的三角形的面积．