2025年山东烟台中考数学试题含解析

1、如图，6个边长相等正方形的组合图形，则的度数（ ）

A．45°

B．90°

C．135°

D．225°

2、如图，在平行四边形中，点E在边上，连接，交对角线于点F，如果，，那么的值为（　　）

A．2

B．

C．3

D．4

3、下列函数中，不是二次函数（   ）

A.   B.   C.   D.

4、用配方法解一元二次方程，配方后的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知a和b是有理数，若a+b=0，a2+b2≠0，则在a和b之间一定（　　）

A. 存在负整数   B. 存在正整数   C. 存在一个正数和负数   D. 不存在正分数

6、下列计算正确的是（   ）

A.3x+2y＝5xy B.（x4）3＝x12

C.（x+y）2＝x2+y2 D.2x2÷2x2＝0

7、下列运算中：①，②，③，④；正确的个数有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、如图，点A，B，C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作轴与轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（　　）

A. 3 B. 4.5 C.  D.

9、已知方程是关于的一元一次方程，则的值为（       ）

A．2

B．-2

C．-2或2

D．0

10、下列运算正确的是（　　）

A.﹣12018＝1 B.33＝9

C.﹣3﹣2＝﹣1 D.（﹣2）×（﹣3）＝6

11、如果 x  y  5 ， m  n  2 ，则y  m x  n的值是_____．

12、若一次函数（b为常数）的图象过点，且与的图象平行，这个一次函数的解析式为_______．

13、如图，点A在反比例函数第二象限内的图象上，点B在x轴的负半轴上，若，则的面积为______．

14、如图，在等边中，D是BC延长线上一点，，E，F分别是BC，AD的中点，若，则线段EF的长是____.

15、若一个四位数M的个位数字、十位数字、百位数字之和为12，则称这个四位数M为“永恒数”．将“永恒数”M的千位数字与百位数字交换顺序，十位数字与个位数字交换顺序得到一个新的四位数N，并规定．若一个“永恒数”M的百位数字与个位数字之差恰为千位数字，且为整数，则的最大值为______．

16、在函数中，自变量的取值范围是___________．

17、当字母取什么值时，下列各式有意义？

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

18、如图，已知点是坐标原点，、两点的坐标分别为，．

（1）以点为位似中心在轴的左侧将放大到原图的倍（即新图与原图的相似比为），画出对应的；

（2）在（1）的条件下，若内部一点的坐标为，则点对应点的坐标是______；

（3）求出变化后的面积______．

19、如图，是的半径，．求证：是的切线．

20、如图，已知等边△ABC的边长为6 cm.

(1)求AD的长度；(2)求△ABC的面积．

21、如图，点在的边上， ， ， .

求： 的长.

22、计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

23、为庆祝中国共产党建党100周年，株洲市景弘中学历史组开展了以“百年党史今天读”为主题的知识竞赛，竞赛结束后历史老师随机抽取了50位学生成绩进行统计，按成绩分成A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图，请结合图表，解答下列问题：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)表中m的值为____________；并补全频数分布直方图；

(2)若成绩在80分及以上为优秀，株洲市景弘中学大约有2800名学生，估计成绩优秀的学生有_______人．

(3)若竞赛成绩在“”的学生可以颁发“百年党史知识小达人”奖章，并颁发相应奖品，历史组老师计划设置一等奖1个，二等奖3个，三等奖4个，同时准备了21份相同的奖品奖励给获奖的学生，已知一等奖的学生获得了4分奖品，请问二、三等奖的学生分别获得了多少份奖品．

24、如图，Rt△ABC和Rt△BCD中，∠ACB=∠CBD=90°，∠BAC=30°，∠BDC=45°，延长AB、CD交于点E，延长直角边CB至F，使BF=AB，求∠F的度数．