2025年河南周口中考数学试题及答案

1、如图，点A、B是双曲线y=上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=2，则S1+S2（　　）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

2、在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%，②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是（　　）

A. ①②③   B. ①②   C. ①③   D. ②③

3、如图，是的角平分线，，，，，分别是和上的任意一点；连接，，，，给出下列结论：①；②；③的最小值是；④若平分，则的面积为9．其中正确的是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

4、如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+3b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（   ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

5、在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，D、E分别为边AC、BC上的两点，且AD=CE， 当线段DE取得最小值时，试在直线AC或直线BC上找到一点P，使得△PDE是等腰三角形，则满足条件的点P的个数是（   ）

A.6 B.7个 C.8个 D.以上都不对

6、下列说法中，错误的是（   ）

A.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B.直线外一点与直线上所有各点连接的线段中，垂线段最短

C.平行于同一条直线的两条直线互相平行

D.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

7、如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，直线AB∥CD，∠M＝90°，∠CEF＝120°，则∠MPB＝（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

9、下列解方程过程中，变形正确的是（  ）

A.由得 B.由得

C.由得 D.由得

10、如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是（　　）

A. 50° B. 45° C. 35° D. 30°

11、已知圆锥的母线长为5，底面圆的半径为3，则这个圆锥的侧面积是_____________．

12、如图，把7个相同的小长方形放入大长方形中，则阴影部分的面积是_______.

13、给定下列命题：（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（4）一个角为直角,两条对角线相等的四边形是矩形；（5）对角线相等的平行四边形是矩形；其中不正确的命题的序号是____________

14、的相反数是__________；的绝对值是__________．

15、如图，网格纸上每个小正方形的边长为1，点A，点C均在格点上，点P为x轴上任意一点，则周长的最小值为________．

16、如图，B港在观测站A的正北，B港离观测站A 10 n mile，一艘船从B港出发向正东匀速航行，第一次测得该船在观测站A的北偏东30°方向的M处，半小时后又测得该船在观测站A的北偏东60°方向的N处，则该船的速度为________n mile/h.

17、先化简，再求值：，其中．

18、星马公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试成果认定，三项得分满分都为100分，三项的分数分别为 的比例计入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下所示：

（1）写出4位应聘者的总分；

（2）已知这4人专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分对应的方差分别为12.5、6.25、200，你对应聘者有何建议？

19、如图，已知直线经过点，，与直线：交于点，且直线交轴于点．

（1）求直线的函数表达式；

（2）求直线与直线交点的坐标；

（3）求的面积．

20、如图，AB为⊙O的直径，DA、DC分别切⊙O于点A，C，且AB=AD．

（1）求tan∠AOD的值．

（2）AC，OD交于点E，连结BE．

①求∠AEB的度数；

②连结BD交⊙O于点H，若BC=1，求CH的长．

21、在一次综合实践活动中，老师让同学们测量公园里凉亭A，B之间的距离(A，B之间有水池，无法直接测量).智慧小组的同学们在公园里选了凉亭C，D，测得，.请你根据上述数据求出A，B之间的距离.

22、抛物线经过点、两点．

（1）求抛物线顶点D的坐标；

（2）抛物线与x轴的另一交点为A，求的面积．

23、（1）计算：；

（2）解不等式组：

24、解下列方程：

（1）sin60°﹣4cos230°+sin45°•tan60°；

（2）（﹣2018）0+|1﹣|﹣2sin60°+2tan45°﹣4cos30°．