2025年河北沧州中考数学试题(含答案)

1、中国人很早开始使用负数，古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果零上℃记作℃，那么℃表示（   ）

A.零下℃ B.零上℃ C.零下℃ D.零上℃

2、如图，在中，，，点在上，，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若a＋b＜0， ab＜0，则下列式子成立的是（       ）

A．a＜0，b＜0且a≠b

B．＜0，b＞0且＜

C．a＜0＜b，且－a＞b

D．a＞0，b＞0且＜a

4、同一坐标系中，反比例函数与二次函数的图象可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列计算，正确的是（　　）

A. a2﹣a=a   B. a2•a3=a6   C. a9÷a3=a3   D. （a3）2=a6

6、如图所示的图形，是下面哪个正方体的展开图（　　）

A．

B．

C．

D．

7、若关于，的单项式和可以合并成一项，则的值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

8、下列成语中，表示不可能事件的是（       ）

A．水中捞月

B．守株待兔

C．水涨船高

D．水滴石穿

9、如图，在边长为的正六边形ABCDEF中，连接BE，CF，其中点M，N分别为BE和CF上的动点．若以M，N，D为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的边长不可能为（       ）

A．9

B．10

C．11

D．18

10、已知正方形的面积是17，则它边长的长度在（       ）

A．5与6之间

B．4与5之间

C．3与4之间

D．2与3之间

11、如图，直线经过，两点，则不等式的解集为__________．

12、计算：9b÷3＝_____．

13、若3x＝8，3y＝4，则3x﹣y的值是______.

14、如图，△A1A2A3，△A4A5A5，△A7A8A9，…，△A3n﹣2A3n﹣1A3n（n为正整数）均为等边三角形，它们的边长依次为2，4，6，…，2n，顶点A3，A6，A9，…，A3n均在y轴上，点O是所有等边三角形的中心，则点A2016的坐标为   ．

15、根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为____________.

16、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．点D在斜边AB上，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，∠DCE=90°，连结BE．若AD=5，DB=12，则DE的长为_________．

17、如图，是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，线段的两个端点均在小正方形的格点上．

（1）如图①，点P在小正方形的格点上，则________．

（2）在图①中画出以线段为边的格点正方形．

（3）在图②，图③中分别画出以线段为边和对角线的矩形（面积不为8），且另外两个顶点C、D均在小正方形的格点上．分别写出你所画出矩形的面积．

18、因式分解：．

19、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若△ABC面积是36cm2，AB=10cm，AC=8cm，求DE的长．

20、2021年，中共中央办公厅国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（简称“双减”文件），张校长为了解本校学生家长对“双减”文件的知晓情况，通过开展问卷测评活动，并从测评卷中随机抽取20名家长测评成绩：80，72，90，77，89，100，80，90，79，73，77，73，81，81，61，98，96，81，68，94．

(1)设x表示抽取家长的测评成绩，请在答题卡统计表填写统计数据：

(2)直接写出20名家长的测评成绩中位数和众数；

(3)已知该校有400名家长，请估计成绩不低于90分家长约有多少人？

21、图1，线段相交于点O，连接，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，和的平分线和相交于点P，并且与分别相交于．试解答下列问题：

(1)在图1中，请直接写出与之间的数量关系为 ；

(2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 个；

(3)图2中，和为任意角时，其他条件不变，试问与之间存在着怎样的数量关系？说明理由

(4)应用：如图2，当时，直接说出的度数．

22、计算：（﹣1）2019﹣（2﹣）0+cos245°．

23、如图，抛物线交x轴于A（，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D，点P是抛物线上一动点．

(1)求抛物线解析式；

(2)过点P作y轴的垂线与射线BC交于点Q，设线段PQ的长度为d，点P的横坐标为m，求d与m的函数关系式；

(3)若点P在y轴右侧，过点P作直线CD的垂线，垂足为Q，若将△CPQ沿CP翻折，点Q的对应点为Q′．是否存在点P，使Q′恰好落在x轴上？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

24、某种水稻种子在相同条件下发芽实验的结果如下：

(1)表中a的值为__________；

(2)该种水稻种子发芽的概率的估计值为__________（精确到0.1）；

(3)试用（2）中概率的估计值，估算10千克该种水稻种子中能发芽的种子有多少千克？