2025年安徽淮北中考数学试题(含答案)

1、下列运算正确的是（　　）

A. 4a2÷2a2＝2 B. ﹣a2•a3＝a6 C.  D.

2、如图，在中，M为弦上一点，且，连接，过M作交于点N，则的长为（       ）

A．

B．3

C．

D．

3、函数y=自变量x的取值范围为（  ）

A. x＞﹣1   B. x＜﹣1   C. x≠﹣1   D. x≠0

4、对于关系式y＝3x＋5，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是(　　)

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③⑤ D. ①②⑤

5、如图，在△ABC中，DE∥BC， ，则下列结论中正确的是( )

A.   B.   C.   D.

6、如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个如图2所示的长方形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（       ）

A．(a-b)(a+2b)=a2+ab-2b2

B．(a+b)2=a2+2ab+b2

C．(a-b)2=a2-2ab+b2

D．(a-b)(a+b)=a2-b2

7、已知方程x2+6x﹣m＝0的一个根为﹣2．则方程的另外一根为（　　）

A．﹣8

B．8

C．﹣4

D．4

8、下列各式：，，，，，，其中单项式的个数是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

9、下列二次根式的被开方数中，各因式指数为1的有（       ）

A．

B．

C．

D．

10、点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段，则线段BD的长为（ ）

A．10cm

B．8cm

C．8cm或10cm

D．2cm或4cm

11、如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，交AB于点E，连接AD．若的周长为12，的周长为20，则AE的长为______．

12、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个三角形，这个几何体可能是_____（写出一个即可）；

13、若上升15米记作+15米，则－9米表示__________________________．

14、比较大小：﹣3___﹣2（填“＜”或“＞”）．

15、已知与，且，则=______.

16、若2x4yn与－5xmy是同类项，则nm＝________．

17、我们已经知道，有一个内角是直角的三角形是直角三角形.其中直角所在的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边（如图①所示）.数学家已发现在一个直角三角形中，两个直角边边长的平方和等于斜边长的平方.如果设直角三角形的两条直角边长度分别是和，斜边长度是，那么可以用数学语言表达： ．

（1）在图②，若， ，则   ；

（2）观察图②，利用面积与代数恒等式的关系，试说明的正确性.其中两个相同的直角三角形边AE、EB在一条直线上；

（3）如图③所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8，BC＝10，利用上面的结论求EF的长．

18、已知：如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB，垂足为点E，如果∠BAD＝30°，且BE＝2，求弦CD的长．

19、官渡区某校八年级（1）班同学为了解某市2019年小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区都分家庭，并将调查数据进行如下整理：

请解答下列问题：

（1）填空：样本容量是______，______，_______；

（2）把频数分布直方图补充完整；

（3）若该小区有1000户家庭，请估计该小区月均用水量满足的家庭有多少户？

20、先化简，再求值： ，其中

21、如图，在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝6．延长BC到点E，使CE＝3，连结DE．动点P从点B出发，沿着BE以每秒1个单位的速度向终点E运动，点P运动的时间为t秒．

（1）DE的长为　 　．

（2）连结AP，求当t为何值时，△ABP≌△DCE．

（3）连结DP．①求当t为何值时，△PDE是直角三角形．②直接写出当t为何值时，△PDE是等腰三角形．

22、如图，四边形ABCD是矩形，对角线相交于点O，点E为线段AO上一点（不含端点），点F是点E关于AD的对称点，连接CF与BD相交于点G．

(1)证明：AFBD；

(2)若，．求BD的长．

23、如图，将长方形纸片沿对角线折叠，点落在点处，与相交于点．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

24、某物流公司租用A、B两种型号的车运送货物：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．公司现有31吨货物，计划同时租用两种型号的车，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．

(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？

(2)如果租用A型车a辆，B型车b辆，请你帮该物流公司设计租车方案；

(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．