2025年山东潍坊中考数学试题及答案

1、如图，四边形中，，，，分别为，的中点，则（   ）

A. B.2 C. D.

2、甲、乙两超市今年上半年盈利情况统计图如图，下面结论不正确的是（  ）

A.甲超市利润逐月减少 B.乙超市利润在月至月间逐月增加

C.月份两家超市利润相同 D.乙超市在月份的利润必超过甲超市

3、要使二次根式在实数范围内有意义，x的取值范围是（       ）

A．x≠3

B．x≥3

C．x≤3

D．x≥－3

4、如图，已知，，，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

5、△ABC的三边AB、BC、CA长分别是15、20、25，其三条角平分线相交于O点，将△ABC分为三个三角形，则S △ABO ：S △BCO ：S △CAO 等于（    ）

A.1︰1︰1 B.1︰2︰3 C.2︰3︰4 D.3︰4︰5

6、下列代数式a，﹣2ab，，x+y，x2+y2，﹣1，ab2c3，中，单项式共有（　　）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

7、如图，在△ABC中，中线AE、BD相交于点F，连接DE，则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、若式子有意义，则的取值范围是（   ）

A.  B. 且 C.  D. 且

9、如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，AB=6，则OE的长（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10、如图是一个圆锥，它的三视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．主视图

B．左视图

C．俯视图

D．不存在

11、直线y＝﹣2x﹣5与坐标轴的交点坐标分别是___．

12、如果多项式是一个完全平方式，那么常数的值为_________.

13、如图，在中，，AD是的角平分线，，垂足为E，若，则__________．

14、如图，点是正方形的边上的一点，，正方形的边长为8．则的长为__________．

15、已知△ABC≌△A′B′C′，A与A′,B与B′是对应点, △A′B′C′的周长为18,AB=5cm,BC=6cm,则A′C′=___________cm.

16、如图，在△ABC中，，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△ADE，当点E恰好在边BC上时，∠DEB的度数为_________°．

17、已知，，求下列各式的值．

(1)

(2)

(3)

18、如图，△ABC是等边三角形，CF⊥AC交AB的延长线于点F，G为BC的中点，射线AG交CF于D，E在CF上，CE＝AD，连接BD，BE．求证：△BDE是等边三角形

19、如图，中，，平分，点是边上一点，以点为圆心，以为半径作，恰好经过点．

（1）求证：直线是的切线；

（2）若，，求线段的长．

20、如图，长方形的长为，宽为．现以长方形的四个顶点为圆心，宽的一半为半径在

四个角上分别画出四分之一圆．

(1)用含、的代数式表示图中阴影部分的面积；

(2)当a=10，b=6时，求图中阴影部分的面积取．

21、在⊙O中，半径OA丄OB，点D在OA或OA的延长线上（不与点O，A重合），直线BD交⊙O于点C，过C作⊙O的切线交直线OA于点P.

（1）如图（1），点D在线段OA上，若∠OBC=15°， 求∠OPC的大小；

（2）如图（2），点D在OA的延长线上，若∠OBC=65°，求∠OPC的大小.

22、学校为增强学生的身体素质，丰富学生的课余生活，为学生购买了排球和篮球．若买5个排球和4个篮球需要800元，若买4个排球和6个篮球需要920元．

(1)每个排球和篮球的售价分别是多少元？

(2)若学校打算购买排球和篮球共60个，购买的费用不超过5300元，则最多购买篮球多少个？

23、据国家有关部门统计:20世纪初全世界共有哺乳类和鸟类动物约种，由于环境等到因素的影响，到20世纪末这两类动物种数共灭绝约，其中哺乳类动物灭绝约，鸟类动物灭绝约

问20世纪初哺乳类动物和鸟类动物各有多少种?

现在人们越来越意识到保护动物就是保护人类自己，到本世纪末，如果要把哺乳类动物的灭绝种数控制在以内，其中哺乳类动物灭绝的种数与鸟类动物灭绝的种数之比约为．为实现这个目标，鸟类灭绝不能超过多少种?

24、对于任意有理数a，b，我们规定：

当a≥b时，都有a⊗b＝a+2b；当a＜b时，都有a⊗b＝a﹣2b．

例如：2⊗1＝2+2×1＝2+2＝4．

根据上述规定解决下列问题：

（1）计算：2⊗3＝　 　；（﹣）⊗（﹣1）＝　 　．

（2）若（x+3）⊗（x﹣3）＝6，求x的值．