2025年安徽亳州中考数学试题(解析版)

1、如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的解为（　　）

A.x1＝1，x2＝3 B.x1＝1，x2＝﹣3

C.x1＝﹣1，x2＝3 D.x1＝﹣1，x2＝﹣3

2、下列各式从左到右变形不正确的是（   ）

A. B. C. D.

3、在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（ ）

A．2

B．-2

C．±2

D．4

4、如图①，点A、B是上两定点，圆上一点P从圆上一定点B出发，沿逆时针方向匀速运动到点A，运动时间是，线段的长度是．图②是y随x变化的关系图象，则图中m值是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、代数式的意义是　　

A. a除以b减1 B. b减1除a

C. b与1的差除以a D. a除以b与1的差所得的商

6、为了帮助学生减轻压力，学会自我放松，某学校计划组织九年级学生开展一次“远足行”活动，去时步行，返回时坐车．小明发现：“若租用45座的客车要若干辆，则有25人没有座位座；若租用60座的客车，则可以少租3辆，且有一辆空20个座位．”若设租用45座的客车x辆，则可列方程（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在下列各数中，是无理数的是（ ）

A．

B．3.14

C．

D．

8、下面几何体中，不能由一个平面图形通过旋转得到的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、△ABC在下列条件下不是直角三角形的是（　　）

A．b2＝a2﹣c2

B．a2：b2：c2＝1：2：3

C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5

D．∠A＝∠B﹣∠C

10、下列各数中，不是不等式2（x-5）＜x-8的解的是（　　）

A．

B．

C．

D．5

11、某公司需招聘一名职员，对甲、乙进行测试，将学历、经验、工作态度三项得分按2：1：3的比例确定两人的最终得分，甲的三项得分分别为：9、7、8；乙的三项得分分别为8、5、9．那么___（填“甲”或“乙”）将被录用．

12、观察：，，     …

计算：____________；

…

发现：

____________；

应用：若，则n的值是____________．

13、如图，两个面积分别为17，10的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＜b），则b﹣a的值为_____．

14、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC=8cm,则其外接圆的半径为____________ .

15、若关于的方程式的有一个根，则另一个根为________，的值为________．

16、“的立方与的平方的差”用代数式表示为：______.

17、为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取5株并量出每株的高度（单位：），如下表所示：

通过计算平均数和方差，评价哪个品种出苗整齐．

18、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠AGD=105°，求∠BAC的度数．

19、计算：；

20、先化简，再求值：，其中．

21、如图，在平面直角坐标系中，正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度，其中点的坐标为．

（1）在平面直角坐标系中画出先向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到．并写出点的坐标．

（2）在平面直角坐标系中画出绕点逆时针旋转得到，并求出旋转过程中线段所扫过的面积（结果保留）．

22、已知一次函数，在时的值为4，在时的值为2，

（1）求一次函数的表达式．

（2）求图象与轴的交点的坐标，与轴交点的坐标；

（3）在（2）的条件下，求出△的面积；

23、如图1，P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连PQ交AC边于

点D．

（1）证明：PD=DQ．

（2）如图2，过P作PE⊥AC于E，若AB=2，求DE的长．

24、已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90，点D是BC的中点，作正方形DEFG使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG．

（1）猜想线段AE和BG的关系，请直接写出你的结论；

（2）将正方形DEFG绕点D顺时针方向旋转一定角度后（旋转角大于0°，小于或等于360°），如图2，判断（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由．

（3）若BC＝DE＝4，在（2）的旋转过程中，当AE取最大值时，直接写出AF的长