2025年山东聊城中考数学试题带答案

1、如图，OC平分平角∠AOB，∠AOD=∠BOE=20°，图中互余的角共有（ ）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

2、如图，点在的边上，添加一个条件，使得，下列不正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、如图，中，是高，，若，则的长是（  ）

A. B. C. D.

4、某地一天早晨的温度是-7℃，中午上升了15℃，则中午的温度是(   )

A.-5℃ B.-23℃ C.15℃ D.8℃

5、如右图，点A、B、C三点都在⊙O上，且∠AOB=120°，则∠ACB等于（ ）

A. 100° B. 60° C. 80° D. 120°

6、我们根据指数运算，得出了一种新的运算，下表是两种运算对应关系的一组实例：

根据上表规律，某同学写出了四个式子：①；②；③；④；其中正确的是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④

7、如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，若∠A＝40°，则∠C等于（　　）

A. 20° B. 30° C. 50° D. 25°

8、下列结论正确的是（       ）

A．两个等边三角形全等

B．有一个锐角相等的两个钝角三角形全等

C．有两边及一个角对应相等的两个三角形全等

D．斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等

9、下列各式中，最简二次根式是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知正比例函数，若y的值随x的增大而减小，则点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、若，则的值是_________．

12、等腰三角形一边的长是5，另一边的长是10，则它的周长是_____．

13、如图，直线与x轴交于点B，与双曲线（x＞0）交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线交于点C．且AB＝AC，则k的值为______．

14、把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式_______________________________.

15、把二次函数y = －2x 2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到一个新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是 ___________________

16、如图的号码是由12位数字组成的，每一位数字写在下面的方格中，若任何相邻的三个数字之和都等于12，则x的值为________. 

17、为了给中小学生减负，中办、国办近日印发的“双减”新规提出，强化学校教育主阵地作用．某学校计划在课后服务开设“折扇”、“刺绣”，“剪纸”，“陶艺”四门课程，全校有2000人参加课后服务，每人只能选择其中一门课程．为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从全体同学中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

请你根据以上信息解决下列问题：

(1)参加问卷调查的学生人数为______名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；

(2)试估计选择“陶艺”课程的学生有多少名？

18、化简求值：5(3a2b－ab2) －(ab2+3a2b), 其中a=，b=.

19、对任意一个三位数，如果满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，则称这个数为“真知数”，将的百位数字调到个位数字的后面，可以得到一个新的三位数，再将新三位数的百位数字调到个位数字的后面，可以得到另一个新的三位数，把这两个新数与原数的和与111的商记为．例如，123是“真知数”，将123的百位数字调到个位数字的后面得到231，再将231的百位数字调到个位数字的后面得到312，则．

(1)求，；

(2)已知，（，，为整数），若、均为“真知数”，且可被7整除，求的值．

20、如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中．

（1）画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A1B1C1．

（2）以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2．

21、计算：

（1）；

（2）；

（3）．

22、若关于的方程和的解互为倒数，求的值．

23、某商店经销一种成本为每千克40元的产品，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克．销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种产品，请解答以下问题：

（1）当销售单价定为每千克55元时，则月销售量为　 　千克 月销售利润　 　元

（2）商店想在销售额不超过20000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，则销售单价应为多少？

（3）当销售单价定为多少时？月销售利润达到最大值，最大月销售利润为多少？

24、解方程组：

（1）

（2）．