2025年福建漳州中考数学试题(解析版)

1、下列选项中，结果小于的是（　　　）

A. B. C. D.

2、当x=﹣2时，代数式﹣x+1的值是（　　）

A. ﹣1    B. ﹣3    C. 1    D. 3

3、如图，在中，的平分线交于，，，则的长（       ）

A．1

B．1.5

C．2

D．3

4、已知数据：2，1，4，6，9，8，6，1，则这组数据的中位数是（  ）

A. 4   B. 5   C. 6   D. 4和6

5、已知，则的值为（       ）

A．0

B．1

C．

D．

6、如图，是小明同学完成的判断题，他做对的题数是（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

7、某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为，则下列方程不正确的是（ ）

A.   B.

C.   D.

8、如图所示，，，则图中与互余的角有（  ）个.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）

10、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、如图，在矩形ABCD中，AB=m,BC=8，E为线段BC上的动点（不与B，C重合），连接DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点Ｆ，设ＣＥ＝x,BF=y,若，当DEF为等腰三角形时,m的值为_________.

12、在△ABC中，若∠A=35°，∠B=68°，则与∠C相邻的外角等于______°

13、单项式7x2y与―4x2y的差是___________．

14、若关于，的方程组的解满足。则的值为__________．

15、如图，已知线段上有两点C，D，且，E，F分刟为，的中点，，则______．

16、关于的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是________________．

17、如图，AB是⊙O的直径，点C、D是⊙O上的点，且OD∥BC，AC分别与BD、OD相交于点E、F．

（1）求证：点D为的中点；

（2）若CB＝6，AB＝10，求DF的长；

（3）若⊙O的半径为5，∠DOA＝80°，点P是线段AB上任意一点，试求出PC+PD的最小值．

18、阅读材料：求的值.

解：令①

将等式两边同时乘以2得：②

将②减去①得：

.

即.

即.

请你仿照此法计算

（1）；

（2）（其中为正整数）；

（3）（其中，为正整数）.

19、如图，已知线段a，b，求作线段AB，使得AB＝．（不写作法，保留作图痕迹，铅笔作图后请用水性笔加深作图痕迹）

20、如图：在4×4的网格中存在线段AB，每格表示一个单位长度，并构建了平面直角坐标系．

（1）直接写出点A、B的坐标：A（　 　，　 　），B（　 　，　 　）；

（2）请在图中确定点C（1，﹣2）的位置并连接AC、BC，则△ABC是　 　 三角形（判断其形状）；

（3）在现在的网格中（包括网格的边界）存在一点P，点P的横纵坐标为整数（在格点上），连接PA、PB后得到△PAB为等腰三角形，则满足条件的点P有　 　个．

21、某容器有一个进水管和一个出水管，从某时刻开始的前4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，12分钟后关闭进水管，放空容器中的水．已知进水管进水的速度与出水管出水的速度是两个常数，容器内水量y（升）与时间r（分钟）之间的关系如图所示．

(1)求进水管的进水速度；

(2)当4＜x≤12时，求y关于x的函数关系式；

(3)关闭进水管后，再经过_______分钟能放空容器中的水．

22、计算：

（1）                  （2）

23、计算：

24、直线y＝x+b与双曲线y＝交于点A（﹣1，﹣5）．并分别与x轴、y轴交于点C、B．

（1）直接写出b＝　 　，m＝　 　；

（2）根据图象直接写出不等式x+b＜的解集为　 　；

（3）若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与△OAB相似？若存在，请求出D的坐标；若不存在，请说明理由．