2025年贵州黔西南州中考数学试题带答案

1、如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照此规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第10个“上”字需用多少枚棋子（   ）

图①   图② 图③

A. 36   B. 38   C. 42   D. 50

2、如图，抛物线交轴于点，，交轴于点，抛物线的顶点为，下列四个结论：①无论取何值，恒成立；②当时，是等腰直角三角形；③若，则；④，是抛物线上的两点，若，且，则．正确的有（   ）

A.①②③④ B.①②④ C.①② D.②③④

3、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若，则抛物线 的对称轴为（   ）

A.直线 B.直线 C.直线 D.直线

5、等腰三角形的两边的长是方程的两个根，则此三角形的周长为 （ ）

A．27

B．33

C．27和33

D．以上都不对

6、一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则此三角形的周长为（　　）

A．17cm

B．22cm

C．22cm或17cm

D．不确定

7、如图，已知是的直径，弦，，，那么的值是（ ）．

A．

B．

C．

D．

8、联华超市在销售中发现“卡西龙”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．经市场调查发现：如果每件童装每降价2元，那么平均每天就可多售出4件．要想平均每天销售这种童装能盈利1200元，那么每件童装应降价(　　)

A.10元 B.20元 C.30元 D.10元或20元

9、在下列四组线段中，能组成三角形的是（  ）

A．2，2，5

B．3，7，10

C．3，5，9

D．4，5，7

10、二次函数的图象如图所示，则下列说法：①；②；③；④当时，y随x的增大而减小，其中正确的结论是（）

A．①②

B．②③

C．③④

D．②④

11、我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作．若则该等腰三角形的顶角为_______________．

12、我们把宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形给我们以协调、匀称的美感，世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．已知四边形ABCD是黄金矩形，边AB的长度为1，则该矩形的周长为 __________________．

13、如图，在中，D为BC上一点，，则的值为________．

14、把一根3米长的木头平均截成2段，表面积增加平方分米，这根圆柱体木头的体积是( )立方分米．

15、函数中，自变量的取值范围为_________．

16、已知二次函数的图象与轴有两个交点，则下列说法正确的有：_________________．(填序号)

①该二次函数的图象一定过定点；

②若该函数图象开口向下，则的取值范围为：；

③当且时，的最大值为；

④当且该函数图象与轴两交点的横坐标满足时，的取值范围为：．

17、（1）尺规作图：如图1，求作一点P，是点P到∠AOB的两边距离相等，且到M、N两点的距离也相等；

（2）如图2，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB＝∠APD．

18、解方程：

(1)；

(2)．

19、如图 1，AE、AD分别是△ABC的高和角平分线．

(1)若∠B＝40°，∠C＝80°，求∠DAE的度数；

(2)如图2，AD平分∠BAC，P是AD延长线上一点，过P作PE⊥BC，求证：．

20、先阅读下列一段文字，再回答后面的问题：已知在平面直角坐标系内两点，其两点间的距离，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或．

（1）已知，试求两点间的距离；

（2）已知线段轴，，若点的坐标为，试求点的坐标；

（3）已知一个三角形各顶点坐标为，你能判定此三角形的形状吗？说明理由．

21、已知＝0，先化简下列式子，再求值：

22、先化简，再求代数式的值，其中．

23、在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处．商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看做一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．

(1)请画出数轴，并在数轴上表示出四家公共场所的位置．

(2)列式计算青少年宫与商场之间的距离．

24、如图，ABC的周长是28cm，AB＝2BC，BD是AC边上的中线．

（1）当BC＝6cm时，求AD的长；

（2）当BC＝8cm时，能否求出AD的长？若能，则请求出AD的长度；若不能，请说明理由．