2025年贵州黔东南州 中考数学试题带答案

1、一组数据2，7，6，3，4, 7的众数和中位数分别是（  ）

A．7和4.5 B．4和6   C．7和4   D．7和5

2、下列计算结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下表是某校合唱团20名成员的年龄统计表，则根据表格信息下列判断错误的是（       ）

A．平均数13岁

B．众数13岁

C．中位数13岁

D．极差3岁

4、将直线y＝3（x－1）向上平移3个单位长度，所得直线的表达式为（       ）

A．y＝3（x＋1）

B．y＝3x－1

C．y＝3x

D．y＝3x＋1

5、下列计算正确的是（  ）

A．3﹣   B．   C．   D．2

6、如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

7、是不等式的一个解，则的值不可能是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、枣庄某家用电器商城销售一款每台进价为m元的空调，标价比进价提高了30%，因商城销售方向调整，决定打九折降价销售，则每台空调的实际售价为（       ）元

A．

B．

C．

D．

9、关于一次函数，下列结论正确的是（ ）

A.图象过点（3，-1） B.图象不经过第四象限

C.y 随 x 的增大而增大 D.函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积是 6

10、将抛物线向右平移2个单位所得抛物线的函数表达式为( )

A.   B.   C.   D.

11、计算下列各题：

（1）______；（2）______；（3）_______；（4）______．

12、若单项式的系数和次数分别是和则的值为________．

13、分解因式：_________________.

14、已知旗杆高为8m，同时测得旗杆顶端与水平地面上的影子顶端距离是10m，如果此时附近小树在水平地面上的影长为3m，则小树高为 _________m．

15、如图，已知P是函数y1图象上的动点，当点P在x轴上方时，作PH⊥x轴于点H，连接PO．小华用几何画板软件对PO，PH的数量关系进行了探讨，发现PO﹣PH是个定值，则这个定值为 _____．

16、下列各式：、、、、、、，其中整式有__________个，单项式有__________个．

17、求证：不论m为任何实数，关于x的方程x2﹣2mx+6m﹣10＝0总有两个不相等的实数根．

18、如图1是一种建筑行业用的小型吊机实物图，图2，图3是吊机的示意图，支架AB＝150cm，吊杆AM＝200cm，∠ACB＝90°，∠BAC＝37°

(1)如图2，若AM⊥AB，求点M到地平面BC的距离；

(2)如图3，当液压杆DE伸长时，此时点M比（1）中的点M到地平面BC的距离升高了21cm，求∠MAB的度数．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin45°≈0.7）

19、根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数

A：　 　，B：　 　；

（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：　 　；

（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数　 　表示的点重合；

（4）若数轴上M、N两点之间的距离为10（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是　 　和　 　．

20、为巩固精准扶贫成果，打通“道路最后一公里”，政府决定在A、B两村之间修建一条互通大道（即线段AB）．如图，湖泊区域是以点C为圆心、半径为10km的圆形区域．经测量：湖泊区域的圆心C位于A村北偏东60°方向且AC为，B村位于A村正东方向，湖泊区域的圆心C位于B村北偏西45°方向。（参考数据：，）

(1)求湖泊区域的圆心C到乡村B的距离；（结果精确到0.1km）

(2)勘测地形后，政府决定将位于湖泊区域的公路段改建为桥梁．若桥梁段的建造费用为200万元/km，公路段的建造费用100万元/km，政府拨款3500万元用于建造整条互通大道，请问政府划拨的资金充足吗？请说明理由．

21、某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：（总利润=单件利润×销售量）

（1）该商场第1次购进A、B两种商品各多少件？

（2）商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于54000元，则B种商品是打几折销售的？

22、如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB＝AE，AC＝AD，求证∠DBC＝∠DAB．

23、综合与探究

如图，已知抛物线与x轴相交于点A，B（点B在点A的右侧），与y轴相交于点C，其顶点为点D，连接AC，BC．

（1）求点A，B，D的坐标；

（2）设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E，P为第四象限内抛物线上一点，过点P作x轴的垂线，交线段BC于点F．若四边形DEFP为平行四边形，求点P的坐标；

（3）设点M是线段BC上的一个动点，过点M作，交AC于点N．点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BA向点A运动，运动时间为t（）秒，直接写出当t为何值时，为等腰直角三角形．

24、一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分別标有数字1、﹣2、3、﹣4，这些卡片除数字外都相同．王兴从口袋中随机抽取一张卡片，钟华从剩余的三张卡片中随机抽取一张，求两张卡片上数字之积．

（1）请你用画树状图或列表的方法，列出两人抽到的数字之积所有可能的结果．

（2）求两人抽到的数字之积为正数的概率．