2025年江西南昌中考数学试题含解析

1、已知点A（﹣1，6），B（m，y1），C（m+1，y2）在反比例函数y＝的图象上，若m＞0，则y1，y2的大小关系是（　　）

A．y1＞y2＞6

B．y1＜y2＜6

C．y1＝y2＝6

D．无法确定

2、下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．菱形

B．平行四边形

C．等边三角形

D．等腰梯形

3、下列计算中正确的是（　　）

A．﹣3（a+b）=﹣3a+b

B．﹣3（a+b）=﹣3a﹣b

C．﹣3（a+b）=﹣3a+3b

D．﹣3（a+b）=﹣3a﹣3b

4、在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（ ）（用a的代数式表示）

A．   B．    C．        D．

5、下列说法中错误的有（　　）个

①若|x-4|＝x﹣4，则x4；

②若a，b互为相反数，则；

③平方等于本身的数是±1或0；

④有理数与数轴上的点一一对应；

⑤是五次四项式；

⑥如果一个数有平方根，那么它一定有立方根

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

6、省会石家庄通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力，激发了区域发展活力，实现了经济平稳较快发展，2018年全市生产总值（）达6083亿元．该数据用科学记数法表示为（  ）元．

A. B. C. D.

7、某种羽绒服的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该羽绒服积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（       ）

A．6折

B．7折

C．7.5折

D．8折

8、下列结论正确的是(   )

A. 64的立方根是   B. 没有立方根

C. 立方根等于本身的的数是0   D.

9、下列根式中是最简二次根式的是(        )

A．

B．

C．

D．

10、以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有(     )

（1）3，4，5     （2）1，2，3    （3）32，22，52   （4）0.03，0.04，0.05．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

11、直线y＝kx+2与y＝-x-1平行，则y＝kx+2的图象经过的象限是 ______________．

12、一列数：a1，a2，a3，…an，…，其中a1=，a2=，且当n≥3时，an﹣an﹣1=（an﹣1﹣an﹣2），用含n的式子表示an的结果是__．

13、设表示不超过x的最大整数，则的值为_____．

14、因式分解：2a3﹣8ab2=_______________.

15、双曲线y1、y2在第一象限的图象如图， ，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2的解析式是___________．

16、已知∠1与∠2互余，∠17°－2°， ∠2＝3°＋2°，则的值是_______．

17、（题型二 角度b）有一块三角形优良品种试验基地，如图，由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制订出两种以上的划分方案以供选择（画图说明）.

18、如图，已知直线，相交于点，．若，求的度数．

19、如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE分别是边AC，AB上的高，BD、CE相交于点O，求∠BOC的度数。

20、如图,已知EC∥AB,∠EDA=∠ABF.

(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2)图中存在几对相似三角形？分别是什么？请直接写出来不必证明；

(3)求证：OA2=OE∙OF.

21、如图，在平面直角坐标系中，

（1）作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标；

（2）请计算的面积；

22、先化简，再求值：（2x﹣1）2+（x+2）（x﹣2）﹣4x（x﹣1），其中x＝．

23、已知，，求下列各式的值．

（1）； （2）．

24、当x为何值时，代数式x2﹣1的值是x+1的值的2倍？