2025年江西宜春中考数学试题带答案

1、的值等于　　

A. 3   B.   C.   D.

2、若与互为相反数，则的值为（   ）

A.3 B.9 C.12 D.27

3、下列事件为必然事件的是（）

A．王华参加本次数学考试，成绩是100分

B．射击运动员小林射靶一次，正中靶心

C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻

D．小颖口袋中装有2个红球和1个白球，她从中摸出2个球，其中必有红球

4、下列条件中，不能判定是直角三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图所示平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（       ）

A．（5，2）

B．（-6，3）

C．（-4，-6）

D．（6，-4）

6、下列函数中，二次函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，已知AB∥CD，HI∥FG，EF⊥CD于F，∠1＝40°，那么∠EHI＝（　　）

A．60°

B．50°

C．45°

D．40°

8、下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在中，，是的垂直平分线，是直线上的任意一点，则的最小值是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．无法确定

10、下列函数图象中,当时，函数值随增大而增大的是（ ）

A. B. C. D.

11、（1）已知，则__________．

（2）已知，且，则__________．

12、用科学记数法表示3290000=__________．

13、某公司经过市场调查，整理出某种商品在某个月的第x天与日销售量的相关信息如下表所示．已知商品的进价为20元/件，设该商品的日销售利润为y元．

（1）y与x的函数解析式为_______________；

（2）日销售的最大利润为_________元．

14、分解因式：__．

15、已知一次函数y＝kx＋b，且当－3≤x≤1时，1≤y≤9，则k＋b的值为_____________

16、用不等式表示“x的2倍与3的和大于10”是______．

17、如图，在平面直角坐标系xOy中，点

(1)求直线AB的表达式；

(2)在x轴上找出所有的点C，使△ABC是以线段AB为腰的等腰三角形；

(3)是否存在点P、Q，满足点P在x轴上，点Q在y轴上，且以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出点P、Q的坐标；若不存在，请说明理由．

18、如图，已知为的直径，连接，，，过点O作于点E，点F是半径的中点，连接，．

(1)如图1，设的半径为2，若，求线段的长．

(2)如图2，设交于点P，延长交于点D，连接．

①求证：；

②若，求的度数．

19、盐城市大力发展绿色交通，构建公共绿色交通体系，“共享单车”的投入使用给人们的出行带来便利，小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t(单位：分)，将获得的数据分成四组，绘制了如图所示的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：

（1）这次被调査的总人数是　　　　；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，求表示A组(t≤10分)的扇形圆心角的度数．

20、如图，，OP平分，OQ平分，求的度数．

21、在一个支架的横杆点处用一根绳悬挂一个小球，小球可以摆动，如图，表示小球静止时的位置．当小球从摆到位置时，过点作于点，当小球摆到位置时，与恰好垂直，过点作于点，测得，．

(1)试说明；

(2)求的长．

22、有这样一道题: “计算的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果？

23、【问题初探】

（1）在张老师的课堂上，正引导学生证明“三角形内角和定理”，如图1，已知：．求证：，结合之前拼摆的实践操作经验，学生们多用于下列两种证明思路：

①如图2，延长到，过点作射线，相当于把，都移到了顶点的位置，利用图形特点获得，，的数量关系；

②如图3，过点作直线，相当于把，都移到了顶点的位䈯，再利用图形特点获得，，的数量关系；

请你选择上述的一种证明思路，并写出证明过程．

【类比分析】

（2）在回顾解题思路时，张老师带领同学们重点总结了转化思想，两种解题思路都利用了“平行线”的等角转化的功能；为了帮助学生更好地感悟转化思想，将图3进行了变换并提出了下面问题，请你解答．

如图4，已知，过点作直线，为线段上一点，连接，，若，，，求的度数．

【学以致用】

（3）如图5，，，，若，，，请你判断，，三者之间的数量关系，并证明你的结论．

24、在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．若点P是第一象限内抛物线上的一动点，当点P到直线的距离最大时，求点P的坐标．