2025年江西九江中考数学试题(解析版)

1、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAD=60°，且AD=AB，则∠BCD=（       ）

A．30°

B．15°

C．45°

D．35°

2、如图，点是外一点，为的一条割线，且，交于点，若，，则长为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若，则下列不等式中错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、计算的结果等于（       ）

A．

B．

C．

D．1

5、如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩佘部分沿虚战又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（   ）

A. B. C. D.

6、某火车站的显示屏每5分钟循环一次，其中播放广告2分钟，播放天气预报2分钟，显示火车班次信息1分钟，某人到达该车站时，显示屏正好显示火车班次信息的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、如果一个多边形的内角和是它的外角和的n倍，则这个多边形的边数是（　 　）

A. n   B. 2n-2   C. 2n   D. 2n+2

8、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

9、下列各数中，最小的数是（  ）

A．2   B．﹣3   C．﹣   D．0

10、若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过第一、三、四象限，则k，b满足（　　）

A. k＞0，b＜0 B. k＞0，b＞0 C. k＜0，b＞0 D. k＜0，b＜0

11、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D，AB=8cm，则BC=_________，BD=______

12、已知：如图，△ABC是边长为12的正三角形，点D，E分别在AB，BC上，且BE＝BD＝10，点P是线段DE上的一个动点，分别作点P关于AB，AC，BC的对称点P1，P2，P3，若连接P1，P2，P3所得的三角形是等腰三角形，则DP＝_____．

13、如图，正方形的边长为4，的半径为1．若在正方形内平移（可以与该正方形的边相切），则点A到上的点的距离的最大值为______．

14、已知，，则_________．

15、方程的一次项系数是__________.

16、在一个不透明的袋子里装着1个白球、2个黄球、5个红球，它们除颜色不同外其余都相同．现从袋中任意摸出一个球是红球的概率为______．

17、如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为﹣2和8．

（1）线段AB长是 ；

若P为线段AB上的一点（点P不与A、B两点重合)，M为PA的中点，N为PB的中点，请你画出图形，求MN的长；

若P为数轴上的一点（点P不与A、B两点重合，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在数轴上运动时；MN的长度是否发生改变？请你画出图形说明，直接写出你的结论．

18、如图1，一副直角三角板和，，将和放置如图2的位置，点、、、在同一直线上。

（1）如图3，固定不动，绕点逆时针旋转时，判断与的位置关系，并说明理由。

（2）在图2的位置上，绕点逆时针旋转，在旋转过程中，两个三角形的边是否存在垂直关系？若存在直接写出旋转的角度，并写出哪两边垂直，若不存在，请说明理由。

19、已知一次函数的图象与正比例函数的图象的交点的纵坐标是4.且与轴的交点的横坐标是

（1）求这个一次函数的解析式；（2）直接写出时的取值范围.

20、先化简，再求值：，其中．

21、如图，点E为ABC的中线AD上一点，连接CE，过点B作BF∥CE交AD的延长线于点F．线段DE与DF相等吗？请说明理由．

22、已知某二次函数图象的顶点坐标为，且经过点，求该函数的表达式．

23、已知：如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，BD 平分∠CBA，DE⊥AB 于点 E．

求证：（1）△DEB≌△DCB；

（2）AD+DE=BE．

24、一次函数y=k1x+b和反比例函数的图象相交于点P（m−1，n+1），点Q（0，a）在函数y=k1x+b的图象上，且m，n是关于x的方程ax2−（3a+1）x+2（a+1）=0的两个不相等的整数根（其中a为整数），求一次函数和反比例函数的解析式．