2025年黑龙江双鸭山中考数学试题含解析

1、如图，在△ABC中，若，则BC的长为( )

A.8cm B.10cm C.12cm D.11cm

2、下列运算正确的是(   )

A. B. C. D.

3、根据分式的基本性质，分式可变形为（   ）

A. B. C. D.

4、下列方程是不完全的一元二次方程的是（   ）

A. B.

C. D.

5、下列说法正确的是（       ）

A．菱形的四个内角都是直角

B．矩形的对角线互相垂直

C．正方形的每一条对角线平分一组对角

D．平行四边形是轴对称图形

6、如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、若一组数据为3，5，4，5，6，则这组数据的众数是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

8、下列图形中，不能镶嵌成平面图案的（　　）

A. 正三角形 B. 正四边形 C. 正五边形 D. 正六边形

9、如图，矩形内接于，点P是上一点，连接．若，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、小明沿着坡比为的上坡向上走了100米，则他升高了（       ）米

A．

B．50

C．

D．100

11、已知数据：，，，，0，其中无理数出现的频率为_________．

12、若正方形的外接圆直径为4，则其内切圆半径为_____．

13、已知关于x的函数是一次函数，则n的值为_______．

14、如图，已知在中，，，，正方形的顶点G、F分别在边、上，点D、E在斜边上，那么正方形的边长为_____．

15、某厂一月份的总产量为500吨，通过技术更新，产量逐月提高，三月份的总产量达到720吨。若平均每月增长率是，则可列方程为__．

16、如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=8，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM的长是_____．

17、问题解决：如图1，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为腰在第二象限作等腰直角，，点A、B的坐标分别为A______、B______．

求中点C的坐标．小明同学为了解决这个问题，提出了以下想法：过点C向x轴作垂线交x轴于点请你借助小明的思路，求出点C的坐标；

类比探究：数学老师表扬了小明同学的方法，然后提出了一个新的问题，如图2，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标，点B坐标，过点B作x轴垂线l，点P是l上一动点，点D是在一次函数图象上一动点，若是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D与点P的坐标．

18、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的三个顶点A，B，D在坐标轴上，且已知点A（，），点B（，），现有抛物线m经过点B，C和OD的中点．

（1）求抛物线m的解析式；

（2）在抛物线上是否存在点P，使得？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）抛物线m与x轴的另一交点为F，M是线段AC上一动点，求的最小值．

19、计算：（3﹣π）0﹣2cos30°﹣+|1﹣tan60°|．

20、如图所示，点是线段的中点，点在线段上，且，若，求线段的长．请补全解题过程．

解：因为点是线段的中点（已知）

所以（___________）

因为（已知）

所以___________

因为点在线段上，（已知）

所以

所以

所以．

21、数学课上,老师出了一道题:化简

[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3].

小明同学马上举手,下面是小明的解题过程:

[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3]

=[8(a+b)5-4(a+b)4+(a+b)3]÷8(a+b)3

=(a+b)2- (a+b)+ .

小亮也举起了手,说小明的解题过程不对,并指了出来.老师肯定了小亮的回答.你知道小明错在哪儿吗?请指出来,并写出正确解答.

22、如图，点E在边上，．

(1)求证：；

(2)如果，求的度数．

23、（1）计算：．

（2）解方程：．

24、如图，一次函数y＝（m﹣3）x﹣m+1的图象分别与x轴正半轴、y轴负半轴相交于点A、B，求m的取值范围．