2025年江西新余中考数学试题(解析版)

1、等腰三角形一边长为5，另一边长为2，则此三角形的周长为（   ）

A.9或12 B.12 C.9 D.10

2、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、运算能力是一项重要的数学能力．兵老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试（每次测验满分均为100分）．小明和小军同学帮助兵老师统计了某数学小组5位同学（A，B，C，D，E，F）的三次测试成绩，小明在下面两个平面直角坐标系里描述5位同学的相关成绩．小军仔细核对所有数据后发现，图1中所有同学的成绩坐标数据完全正确，而图2中只有一个同学的成绩纵坐标数据有误．以下说法中：①A同学第一次成绩50分，第二次成绩40分，第三次成绩60分；②B同学第二次成绩比第三次成绩高；③D同学在图2中的纵坐标是有误的；④E同学每次测验成绩都在95分以上．其中合理的是（ ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

4、函数中自变量x的取值范围是（   ）

A. B. C.x>-2且 D.且

5、使二次根式有意义的的取值范围是(     )

A．

B．

C．

D．

6、下面图形中的角，是圆周角的是（   ）

A. B. C. D.

7、已知三个实数a，b，c满足，则下列结论成立的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图表示在数轴上四个点p，q，r，s位置关系，若|p-r|=10，|p-s|=12，|q-s|=9，则|q-r|=（   ）

A.7 B. 9 C.11 D.13

9、下列语句中正确的个数是（   ）

(1)每个定理都有逆定理

(2)在三角形中，如果一边是另一边的一半，那么这条边所对的角等于30°

(3)如果CA=CB,则过点C的直线垂直平分线段AB

(4)到三角形三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

10、在相似三角形中，已知其中一个三角形三边的长是4.6.8，另一个三角形的一边长是2，则另一个三角形的周长是（   ）

A.4.5； B.6； C.9； D.以上答案都有可能．

11、已知且，化简二次根式的结果是______．

12、若为锐角，已知，那么______°．

13、化简＝_____．

14、一个等腰三角形的两边长分别为5和3，则这个三角形的周长为____．

15、已知的平方根是，则的立方根是_____________.

16、某小区大门的栏杆如图所示，垂直地面于，平行于地面，如果，那么______.

17、已知，如图，点在上，，与交于点．

求证：（1）．

（2）．

18、如图，点、、、在同一直线上，点和点分别在直线的两侧，且，，．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，，，当为_________时，四边形是菱形．

19、解方程：x2﹣6x﹣3＝0．

20、如图①，在等边三角形中，点在边上，点在的延长线上，．

(1)求证：；

(2)如图②，是点关于直线的对称点，连接，，，求证：．

21、今年以来猪肉价格不断走高，引起了民众与区政府的高度关注，当市场猪肉的平均价格每 千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格．据统计：从今年年初至 11月 10 日，猪排骨价格不断走高，11 月 10 日比年初价格上涨了 75%．今年 11 月 10 日某市 民于 A 超市购买 5 千克猪排骨花费 350 元．

（1）A 超市 11 月排骨的进货价为年初排骨售价的倍，按 11 月 10 日价格出售，平均一天能销售出 100 千克，超市统计发现：若排骨的售价每千克下降 1 元，其日销售量就增加 20千克，超市为了实现销售排骨每天有 1000 元的利润，为了尽可能让顾客优惠应该将排骨的 售价定位为每千克多少元？

（2）11 月 11 日，区政府决定投入储备猪肉并规定排骨在 11 月 10 日售价的基础上下调 a%出售，A 超市按规定价出售一批储备排骨，该超市在非储备排骨的价格不变情况下，该天的两种猪排骨总销量比 11 月 10 日增加了 a%，且储备排骨的销量占总销量的，两种排骨销售的总金额比 11 月 10 日提高了a%，求 a 的值．

22、（1）计算：                           

（2）解方程：

23、在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点C与点F重合，点D、E分别是A、B的对应点．

（1）请画出平移后的△DEF；

（2）若连接AD、BE，则这两条线段之间的关系是 ；

（3）△DEF的面积是 ；

24、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+4x+c（a≠0）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，连接BC，OA＝1，对称轴为x＝2，点D为抛物线的顶点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线上C，D两点之间的距离是 　 　；

（3）点E是第一象限内抛物线上的动点，连接BE和CE．求△BCE面积的最大值；

（4）平面内存在点Q，使以点B、C、D、Q为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点Q的坐标．