2025年贵州六盘水中考数学试题及答案

1、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（  ）

A． B．

C．   D．

2、直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为(       )

A．6cm

B．8.5cm

C．cm

D．cm

3、的平方根是（   ）

A. B. C.8 D.

4、根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值为﹣，则输出的y值为（　　）

A.﹣ B. C. D.﹣

5、某市测得一周PM2.5的日均值(单位：)如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是(　　)

A．50和50

B．50和40

C．40和50

D．40和40

6、下列四个算式：① ；② ；③；④ ． 其中，正确的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、下列图标中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数 中自变量x的取值范围为　　

A.   B.   C.   D.

9、下列说法中正确的是（   ）

A．立方根等于它本身的数是和

B．的平方根是

C．是的一个平方根

D．无限小数就是无理数

10、下面的计算正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

11、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E．则∠EBC＝________．

12、如图，，，，，若，则______．

13、如图，正方形中，为边上一点，且，将绕点逆时针旋转得到，连接、，则线段的长度是_________．

14、某校八年级同学2020年4月平均每天自主学习时间统计如图所示，则这组数据的众数是___．

15、某医院10月8日上午派遣了甲、乙两支核酸检测队伍，分别前往两个不同的学校为全校师生做核酸检测，已知每个医务人员的检测速度相同，甲队伍医务人员的人数是乙队伍的4倍，两队伍检测时长相同，下午两支队伍又分别前往两个社区做核酸检测，甲队伍检测人员不变，每个医务人员的检测速度增加了，乙队伍检测人员和每个医务人员的检测速度都不变，两个队伍需检测的人数都增加，且甲队伍增加的人数是乙队伍增加的人数的4倍，甲、乙两支队伍下午的检测时间之比为______．

16、若正n边形的每个内角都等于150°，则n =______，其内角和为______．

17、在一个不透明的布袋里装有大小、质量完全相同的四个小球，标号分别为﹣1、0、1、2，先从布袋中随机摸出一个小球，记下标号数字；再从布袋中剩下的三个小球里随机摸出一个小球，记下标号数字．

（1）第二次从布袋中剩下的三个小球里随机摸出一个小球，标号数字为1的概率为　 　；

（2）用列表或树状图的方法（只选一种即可），求两次摸出的小球标号数字之和是正数的概率．

18、如图，点B、A、E在同一直线上，给出以下三个论断：①；②；③AD平分请你以其中两个作为条件，另一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．

19、【阅读材料】关于三角函数有如下的公式：①；②；③．利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如．

【学以致用】根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的实际问题：

(1)求的值；

(2)如图，一架直升机在一建筑物上方的点处测得建筑物顶端点的俯角为，底端点的俯角为，此时直升机与建筑物的水平距离为，求建筑物的高；

(3)疫情封控期间，直升机给该建筑物的居民投放物资，试求飞机从点处往正东方向飞多远，居民在点处看飞机的仰角恰好是．

20、甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同，“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠，优惠期间，设某游客的草莓采摘量为（千克），在甲采摘园所需总费用为（元），在乙采摘园所需总费用为（元），图中折线表示与之间的函数关系．

（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克   元；

（2）求、与的函数表达式；

（3）在图中画出与的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量的范围．

21、阅读下列材料：解答“已知，且、，试确定的取值范围”有如下解法：

解：，又，∴，，又，

∴……①；同理得：……②

由得，的取值范围是．请按照上述方法，完成下列问题：

已知关于x、y的方程组的解都为正数．

(1)求a的取值范围；

(2)在（1）的条件下，化简；

(3)已知，且，求的取值范围；

22、阅读下面文字并填空：

数学习题课上李老师出了这样一道题：“如图1，在中，AD平分，．求证：．

李老师给出了如下简要“要证就是要证线段的和差问题，所以有两个方法，方法一：‘截长法’如图2，在AC上截取，连接DE，只要证__________即可，这就将证明线段和差问题__________为证明线段相等问题，只要证出____________________，得出及_________，再证出_____________________，进而得出，则结论成立．此种证法的基础是‘已知AD平分，将沿直线AD对折，使点B落在AC边上的点E处’成为可能．

方法二：“补短法”如图3，延长AB至点F，使．只要证即可．此时先证__________，再证出__________________，则结论成立．”

“截长补短法”是我们今后证明线段或角的“和差倍分”问题常用的方法．

23、（1）计算：；

（2）解方程：．

24、解下列二元一次方程组：

（1）

（2）