2025年江西赣州中考数学试题带答案

1、如图，A，B是反比例函数在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，，则k的值为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

2、下列分解因式正确的是（  ）

A. 2x2-xy=2x(x-y)    B. -xy2+2xy-y=-y(xy-2x)

C. 2x2-8x+8=2(x-2)2    D. x2-x-3=x(x-1)-3

3、若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（　　）

A．m＞﹣1

B．m≥1

C．m＞﹣1且m≠1

D．m≥﹣1且m≠1

4、无论，为何值，代数式的值总是（ ）

A．非负数

B．

C．正数

D．负数

5、在下列所示的四个图形中，属于轴对称图案的有（ ）

A. B. C. D.

6、下列叙述中，正确的是（　　）

A. 以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交线段OA于点B

B. 以∠AOB的边OB为一边作∠BOC

C. 以点O为圆心画弧，交射线OA于点B

D. 在线段AB的延长线上截取线段BC=AB

7、四边形的内角和为（       ）

A．180°

B．360°

C．540°

D．720°

8、若，，则（       ）

A．

B．2

C．6

D．

9、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，测试成绩的平均数都是8．9环，方差分别是，则测试成绩最稳定的是（   ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

10、如图，图1是一个四边形纸条，其中，E，F分别为边上的两个点，将纸条沿折叠得到图2，再将图2沿折叠得到图3，若在图3中，，则的度数为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在矩形ABCD中，AD=9cm，AB=3cm，将其折叠，使点D与点B重合，则重叠部分(△BEF)的面积为_________cm2.

12、已知直角三角形斜边长为10cm，则此直角三角形斜边上的中线长是_____cm．

13、中心对称是一种特殊的旋转，其旋转角是___________．

14、写出一个二次项系数为1，解为1与﹣3的一元二次方程：____________.

15、函数（b为常数）有下列结论：①无论b为何值，该函数图象过定点；②若，则当时，y随x增大而减小；③该函数图象关于y轴对称；④当时，该函数的最小值是．其中正确的结论是______________．（填写序号）

16、如果把6.48712保留到百分位可近似为_______.

17、在一个不透明的纸箱里装有标号分别为1，2，3的乒乓球（除标号数字外完全相同），将纸箱内的乒乓球充分摇匀后，从中随机摸出一个乒乓球，记下标号后放回并摇匀，将此过程记为一次随机摸球．

(1)若某人进行20次随机摸球，标号为“1”的乒乓球出现了7次，则他这20次随机摸球中摸出标号为“1”的乒乓球的频率为__________；

(2)小米和小蓝用这三个乒乓球做摸球游戏，小米先进行一次随机摸球，再由小蓝进行一次随机摸球，若两人摸出的乒乓球标号同为奇数或同为偶数，则小米获胜；否则小蓝获胜，请利用画树状图或列表的方法判断这个游戏是否公平，并说明理由．

18、小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元，已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同．

（1）求大本作业本与小本作业本每本各多少元？

（2）因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍，总费用不超过15元．则大本作业本最多能购买多少本？

19、生产一批帽子，甲、乙二人合作需15天完成．现由甲先单独工作5天，再由乙单独工作3天后，还剩这批帽子的没完成．若甲每天比乙少加工8个帽子，则这批帽子共有多少个？

20、已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN．

(1)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；

(2)当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．

21、化简：（a+1﹣）÷，然后给a从1，2，3中选取一个合适的数代入求值．

22、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是O的直径，BD＝BA＝12，BC＝5，BE⊥DC，交D的延长线于点E，BD交直径AC于点F．

（1）求证：∠BCA＝∠BAD．

（2）求证：BE是⊙O的切线．

（3）若BD平分∠ABC，交⊙O于点D，求AD的长．

23、计算：

(1)；

(2)．

24、

如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC， BD平分∠ABC，∠A=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF，求证：△DEF为等边三角形。