2025年江西萍乡中考数学试题及答案

1、如图所示，半径为R的的弦，交于点E，F为上一点，连结，有下列结论：①；②若，则；③若，，，则．其中正确的是（　　）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

2、化简xy[xy(xy－1)＋1]的结果为( )

A. x2y2－xy＋1   B. x3y3－x2y2＋xy

C. x3y3－xy＋1   D. x3y3＋xy＋1

3、如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，DC、AE交于点F，则S△DEF：S△ACF＝（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、某校开展以“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动．实践小组就“是否知道端午节的由来”对部分学生进行了调查，调查结果如图所示，其中不知道的学生有8人．下列说法不正确的是(　　)

A. 被调查的学生共有50人

B. 被调查的学生中“知道”的人数为32人

C. 图中“记不清”对应的圆心角为60°

D. 全校“知道”的人数约占全校总人数的64%

6、下列四个实数中，最小的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，AB、AC是⊙O的切线，B、C为切点，点D是优弧BC上一点，∠BDC＝70°， 则∠A的度数是（       ）

A．20°

B．40°

C．55°

D．70°

8、下列式子：

（1）和；（2）和；（3）和；（4）和；（5）和；（6）和3．其中，是同类项的是（ ）

A．（1）（2）（3）

B．（2）（4）（5）（6）

C．（2）（5）（6）

D．（4）（5）（6）

9、点(3，5)关于y轴对称的点是(       )

A．(3，﹣5)

B．(﹣3，5)

C．(﹣3，﹣5)

D．以上都不是

10、下列两个单项式不是同类项的是 （　　）

A. ab和－ab   B. －x2y和x2y   C. －2和3   D. x2y和a2b

11、写出一个经过点（0，3）的二次函数：________．

12、计算：_______．

13、下图是国家统计局发布的2021年2月至2022年2月北京居民消费价格涨跌幅情况折线图（注：2022年2月与2021年2月相比较称为同比，2022年2月与2022年1月相比较称为环比）．

根据图中信息，有下面四个推断：

①2021年2月至2022年2月北京居民消费价格同比均上涨；

②2021年2月至2022年2月北京居民消费价格环比有涨有跌；

③在北京居民消费价格同比数据中，2021年4月至8月的同比数据的方差小于2021年9月至2022年1月同比数据的方差；

④在北京居民消费价格环比数据中，2021年4月至8月的环比数据的平均数小于2021年9月至2022年1月环比数据的平均数．

所有合理推断的序号是________．

14、平面直角坐标系中，点M（-3，-4）到x轴的距离为______________________.

15、如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝17，ab＝60，则阴影部分的面积为_____．

16、如图，在某海滨区域，位于点A处的一艘游船出了事故，位于点O处的一架小型救生艇以每小时60千米的速度迅速前往营救，2分钟后到达点A.根据图示可知，发生事故时，游船位于救生艇________________处．

17、已知、互为相反数且，、互为倒数，的绝对值是最小的正整数，求的值。

18、如图，△ABD中，∠ABD＝∠ADB．

（1）作点A关于BD的对称点C；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）所作的图中，连接BC、DC，连接AC，交BD于点O．

①求证：四边形ABCD是菱形；

②取BC的中点E，连接OE，若OE＝，BD＝10，求点E到AD的距离．

19、在如图所示7×6的正方形网格中，A（2，0），B（3，2），C（4，2），请按要求解答下列问题

（1）画出△ABO向右平移4个单位长度得到△A1B1O1，点A的对应点A1的坐标为　 　；

（2）画出△ABO绕点C（4，2）顺时针旋转90°得到△A2B2O2，点A的对应点A2的坐标为　 　；

（3）△A1B1O1绕点Q旋转90°可以和△A2B2O2完全重合，请直接写出点Q的坐标为　 　．

20、已知：如图，在中，，，点D，E分别在和上，且．求证：，并写出最后一步推理的依据．

21、解方程组

（1）

（2）

22、解分式方程：.

23、已知a=，b=-，求的值.

24、小王家新买的一套住房的建筑平面图如图所示(单位：米).

(1)这套住房的建筑总面积是多少平方米？(用含a，b，c的式子表示)

(2)若a=10，b=4，c=7，试求出小王家这套住房的具体面积.

(3)地面装修要铺设瓷砖，公司报价是：客厅地面每平方米240元，卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方米180元，卫生间地面每平方米150元.在(2)的条件下，小王一共要花多少钱？

(4)这套住房的售价为每平方米15000元，购房时首付款为房价的40%，余款向银行申请贷款，在(2)的条件下，小王家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元？