2025年黑龙江鹤岗中考数学试题含解析

1、下列几何体中，主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列语句中真命题有（  ）

①对角线相等的四边形是矩形；

②一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；

③一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；

④对角线互相垂直的四边形四边中点所连成的图形为矩形；

⑤一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形；

⑥如果直角三角形的两边为5，12，那么斜边一定是13；

⑦在△ABC中，若，则△ABC是直角三角形．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

3、三角形两边长分别为6和8，第三边是方程的解，则此三角形是（    ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

4、用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为( )

A. B.

C. D.

5、的绝对值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、估计的值应在（       ）

A．5和6之间

B．4和5之间

C．3和4之间

D．2和3之间

7、将点P向下平移2个单位长度，向右平移3个单位长度后，得到点，则点P的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、计算的结果是（       ）

A．3

B．2

C．

D．

9、如图，，，，则的大小是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、若，则的值为（ ）

A．2

B．5

C．8

D．10

11、若关于x的二次三项式是一个完全平方式，则k的值为_______；

12、已知二次函数y=mx2+(m-1)x+m-1的图象有最低点，且最低点的纵坐标是零，则m=_______.

13、如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP﹥PB，则下列命题，①AB2=AP•PB，②AP2=PB•AB，③BP2=AP•AB，④AP：AB=PB：AP，其中正确的是 （填序号）．

14、如图，四边形ABCD是菱形，AB＝4，且∠ABC＝∠ABE＝60°，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则AM+BM+CM的最小值为_____．

15、已知关于x的一元二次方程有两个相同的实数根，则m的值为____________．

16、A、B两地相距24千米，甲、乙两人同时从A地出发，步行到B地，甲比乙每小时少走1千米，结果比乙晚到2小时，设甲每小时步行千米，列方程__________．

17、如图，在中，，，，P、Q是边上的两个动点．其中点P从点A出发，沿方向运动，速度为每秒；点Q从点B出发，沿方向运动，速度为每秒；两点同时开始运动，设运动时间为秒．

(1)①斜边上的高为___________；

②当时，的长为___________；

(2)当点Q在边上运动时，出发几秒钟后，是等腰三角形？

(3)当点Q在边上运动时，直接写出所有能使成为等腰三角形的的值．

18、解下列方程．

（1）

（2）

19、已知：，，若x的整数部分是m，y的小数部分是n，求的值

20、如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC的三个顶点都在格点上．

（1）画出△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1；

（2）在线段DE上找一点P，△PAC的周长最小，请画出点P．

21、解方程：

22、境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松懈．如图是某国截止5月31日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图．

根据下面图表信息，回答下列问题：

（1）截止5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为______万人，扇形统计图中40﹣59岁感染人数对应圆心角的度数为______°；

（2）请直接在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图；

（3）若该国感染病例中从低到高各年龄段的死亡率依次为1%，2.75%，3.5%，10%，20%，求该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率．

23、如图1，在菱形中，对角线与相交于点，，，在菱形的外部以为边作等边三角形．点是对角线上一动点（点不与点重合），将线段绕点顺时针方向旋转得到线段，连接．

（1）线段的长为__________；

（2）如图2，当点在线段上，且点，，三点在同一条直线上时，求证：；

（3）连接．若的周长为，请直接写出的面积．

24、