2025年江西景德镇中考数学试题(解析版)

1、如图，点O是△ABC的两外角平分线的交点，下列结论：①OB=OC；②点O到直线

AB、AC的距离相等；③点O到△ABC的三边所在直线的距离相等；④点O在∠A的

平分线上，正确的个数有(   )

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

2、将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕的长是（ ）

A.cm B.cm C.cm D.2cm

3、如图，在中，，D为的中点，点E在上，连接，将沿着翻折，得到，点C的对应点是点F，交于点G，当时，的面积，连接，则的长度为（       ）

A．2

B．

C．

D．

4、如图，正方形的边长为4，先以正方形的对角线为直径画圆，再以正方形的各边长为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．16

B．

C．

D．8

5、如图，四边形 A.BCD是菱形，顶点 A.,C的坐标分别是，，点D在x轴上，则顶点B的坐标是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、已知是关于x的一元二次方程的一个根，则k的值为　　

A. 3 B.  C. 2 D.

7、如图，在一条直线上，分别是的角平分线，则的度数是（        ）

A．

B．

C．

D．不确定

8、已知二次函数的图象经过点，则有（ ）

A．最大值1

B．最大值2

C．最小值0

D．最大值

9、如图，在网格中，是格点三角形（顶点是网格线的交点），则的值是（   ）

A. B. C. D.

10、2022年4月，上海疫情严重，全国各省分赴支援．遵义人民也紧急运输50000千克蔬菜支援，将数据50000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若与互为相反数，则____．

12、已知一组数据：1， 2，2， 2， 3，则这组数据的方差是_______．

13、如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第 5 个图形中，点的个数为_____；第n 个图形中，点的个数为_______．

14、若点在函数的图像上，且当时，，则m的取值范围为___.

15、将直线y=2x+1的图象向上平移2个单位后所得到的直线解析式为 ．

16、已知能用完全平方公式进行因式分解，则=_________．

17、设1根火柴的长度为1，用若干根火柴搭出一个两邻边长分别是，的矩形．

（1）若所搭出的矩形的面积为20，请写出关于的函数表达式，并写出的取值范围；

（2）能否搭出一个面积为20的正方形？如果能搭出，请求出边长：如果不能，请说明理由．

18、如图，已知两个不平行的向量、．先化简，再求作：．（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）

19、已知am＝3，an＝6，求a3m﹣2n的值．

20、如图1，O是等边△ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA＝3，OB＝4，OC＝5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．

(1)求线段OD的长；

(2)求∠BDC的度数；

(3)变式：如图2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC＝90°）内一点，连接OA、OB、OC．当OA＝3，OB＝4，时，求∠AOB的度数，并说明理由．

21、已知点，，都在反比例函数的图象上，试比较a，b，c的大小．

22、（1）5x-2（3-2x）= -3

（2）4y﹣（y﹣3）=y 

（3）+=1

（4）

23、如图1已知点A，B分别在坐标轴上，点C（3，﹣3），CA⊥BA于点A，且BA＝CA，CA，CB分别交坐标轴于D，E．

(1)填空：点B的坐标是 　 　；

(2)如图2，连接DE，过点C作CH⊥CA于C，交x轴于点H，求证：∠ADB＝∠CDE；

(3)如图3，点F（6，0），点P在第一象限，连PF，过P作PM⊥PF交y轴于点M，在PM上截取PN＝PF，连PO，过P作∠OPG＝45°交BN于G．求证：点G是BN中点．

24、计算下列各题：

（1）．

（2）．

（3）．

（4）．