2025年黑龙江黑河中考数学试题带答案

1、如果关于x的不等式组有且只有3个奇数解，且关于y的方程3y+6a=22-y的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的积为（   ）

A．-3

B．3

C．-4

D．4

2、下列命题中，属于假命题的是（ ）

A．三角形三个内角的和等于180°

B．两直线平行，同位角相等

C．两点确定一条直线

D．相等的角是对顶角

3、下列事件是必然事件的是(     )

A．早上的太阳从西方升起

B．打开电视机，它正在播放动画片

C．车辆随机经过一个路口，遇到红灯

D．400人中有两人的生日在同一天

4、如图，扇形的圆心角为124°，则（        ）

A．114°

B．116°

C．118°

D．120°

5、下列实数中，最小的是（　　）

A．﹣

B．﹣

C．1

D．﹣2

6、如图，一块含角的直角三角板的直角顶点在直线上，且，则等于（ ）

A.  B.  C.  D.

7、下列属于随机事件的是（   ）

A.从装满红球的口袋随意摸一个球是红球 B.抛一个硬币，正好反面朝上

C.从一副扑克牌任抽2张都是红心5  D.抛一枚骰子两次出现点数之和为13

8、如图，在△ABC中，∠A＝60°，AB＝4，以BC的中点O为圆心作圆，分别与AB、AC相切于D、E两点，则的长是（　　）

A．π

B．π

C．π

D．3

9、下列运算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

10、已知和都是单位向量，那么下列结论中正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、已知代数式a﹣2b的值为5，则4b﹣2a的值是_____．

12、下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣2（﹣x2+4xy﹣y2）=-5xy +y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是________.

13、如图是一、二两组同学将本组最近5次数学平均成绩分别绘制成的折线统计图．由统计图可知______组进步更大．（选填“一”或“二”）

14、分式约分的结果是_____________

15、如图 ，AB=AC，点E、D分别在AC、AB上，要使△ABE≌△ACD，则应该添加的一个条件是______________（填一种即可）．

16、长方形的长是3a，宽是2a－b，则长方形的周长是___________．

17、已知有理数a与b互为相反数，有理数c与d互为倒数，，

求代数式2019（a+b）+ cd + 的值。

18、如图，在平面直角坐标系中，点是轴正半轴上一动点，点、在轴正半轴上．

（1）如图1，若，，、是的两条角平分钱，且、交于点，直接写出的长度   ；

（2）如图2，是等边三角形，以线段为边在第一象限内作等边，连接并延长，交轴于点，当点运动到什么位置时，满足？求点的坐标；

（3）如图3，以为边在的下方作等边，点在轴上运动时，求的最小值．

19、（1）计算：；

（2）分解因式：

20、计算：

（1） （2）

21、如图，正方形网络中的每个小正方形的边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得一些线段．请在所给网格中按下列要求画出图形．

(1)如图，格点上有一点A，画一条线段，并说明理由．

(2)以（1）中为一边，画一个边长均为无理数的直角三角形，并说明理由．

22、先化简，再求值：，其中．

23、把下列各式分解因式：

（1）；

（2）．

24、如图，己知E为正方形ABCD的边AD上一点，连结CE，点是点B关于CE的对称点，连结并延长，交BA的延长线于点F，交CE的延长线于点G，连结BG．

(1)请写出图中所有与∠CBG相等，且能用题中已给出的字母表示的角：______；

(2)连接，若，求的值；

(3)设（m为常数），求tan∠DCE的值（用含m的代数式表示）．