2025年黑龙江大兴安岭地区中考数学试题及答案

1、下列四组数据能作为直角三角形的三边长的是（ ）

A.3、4、6 B.5、12、13 C.12、18、22 D.4、6、8

2、下列条件中，能判定一个四边形是平形四边形的是( )

A．一组对边平行，另一组对边相等

B．一组对边平行，一组对角相等

C．一组邻边相等，一组对角相等

D．一组对边平行，一组对角互补

3、直线经过的象限是（ ）

A．三、二、一

B．三、四、一

C．二、三、四

D．二、一、四

4、如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（  ）

A．   B．   C．   D．

5、实数0.25的平方根是（   ）

A．±0.5

B．0.5

C．﹣0.5

D．5

6、关于矩形的性质、下面说法错误的是（       ）

A．矩形的四个角都是直角

B．矩形的两组对边分别相等

C．矩形的两组对边分别平行

D．矩形的对角线互相垂直平分且相等

7、能说明命题“若一次函数经过第一、二象限，则k+b＞0”是假命题的反例是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、2020年安徽省实现了经济发展稳定向好、社会大局和谐稳定，全省生产总值约为3.87万亿元，数据3.87万亿用科学记数法可表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、三角形有两边长分别是，，而第三边边长是质数，符合条件的三角形的个数为（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

10、如图，，与相交于点O，若，，则的长为（　　）

A．9

B．8

C．6

D．4

11、若，且a，b是两个连续的整数，则的值为_________．

12、方程的解是_____．

13、如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第n个图形中，点的个数为_____．

14、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______.

15、关于的一元二次方程m-(2m -l)+1=0的根的判別式是1，那么m=_________.

16、如图，△ABC内接于半径为2的⊙O，∠ABC、∠ACB 的平分线交于点I，∠BIC=110°，则劣弧BC的长为_______．

17、如图，已知抛物线经过，两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）将直线向下平移个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点，求的值．

18、小明想测量塔CD的高度．他在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60°，那么该塔有多高？（小明的身高忽略不计，结果保留根号）

19、一个三角形的三边长、、

（1）求它的周长（要求结果化简）

（2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．

20、如图，小华和同伴在游玩期间，发现在某地小山坡的点处有颗梅花树，他想利用平面镜测量的方式计算一下梅花树到山脚下的距离，即的长度，小华站在点的位置，让同伴移动平面镜至点处，此时小华在平面镜内可以看到点，且米，米，，已知小华的身高为米，请你利用以上的数据求出的长度．（结果保留根号）

21、进入2022年，“一带一路”的朋友圈越来越大，为许多企业的发展带来了新的机遇．某公司生产甲、乙两种机械设备，每台乙种设备的成本是甲种设备的1.5倍；公司若生产4台甲种设备、6台乙种设备，共需成本52万元．

(1)甲、乙两种设备每台的成本分别是多少万元？

(2)若甲、乙两种设备每台的售价分别是6万元、10万元，公司决定生产这两种设备共60台，计划销售后获利不低于126万元，且甲种设备至少生产55台，则该公司有几种生产方案？

22、小王与小林进行遥控赛车游戏，终点为点，小王的赛车从点出发，以米/秒的速度由西向东行驶，同时小林的赛车从点出发，以米/秒的速度由南向北行驶（如图）．已知赛车之间的距离小于或等于米时，遥控信号会产生相互干扰，米，米，

（1）出发秒钟时，遥控信号是否会产生相互干扰？

（2）当两赛车距点的距离之和为米时，遥控信号是否会产生相互干扰？

23、教育部印发了《关于举办第三届中华经典诵写讲大赛的通知》，本届大赛以“传承中华经典，庆祝建党百年”为主题，分为“诵读中国”经典诵读，“诗教中国”诗词讲解，“笔墨中国”汉字书写，“印记中国”印章篆刻比赛四类（依次记为A，B，C，D）．为了解同学们参与这四类比赛的意向，某校学生会从有意向参与比赛的学生中随机抽取若干名学生进行了问卷调查（调查问卷如图所示），所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下所示的统计图和统计表（均不完整）．

请根据图表提供的信息，解答下列问题：

(1)参与本次问卷调查的总人数为________人，统计表中C的百分比m为_______；

(2)请补全统计图；

(3)小华想用扇形统计图反映有意向参与各类比赛的人数占被调查总人数的百分比，是否可行？若可行，求出表示C类比赛的扇形圆心角的度数；若不可行，请说明理由；

24、已知，满足．

(1)求的值．

(2)若一个菱形的对角线的长分别是x，y，求这个菱形的面积和高．