2025年广东省梅州市初一上学期三检数学试卷

1、如图，线段AB两端点的坐标分别为A（﹣1，0），B（1，1），把线段AB平移到CD位置，若线段CD两端点的坐标分别为C（1，a），D（b，4），则a﹣b的值为（　　）

A．0

B．6

C．﹣2

D．4

2、在–2，–1，0，这四个数中，正数是( )

A．

B．0

C．–1

D．–2

3、如果收入1500元记作＋1500元，那么支出2000元记作（   ）

A.＋500元 B.＋2000元 C.－500元 D.－2000元

4、下列各式运用等式性质变形，正确的是（     ）.

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

5、如图是方程的变形求解过程，最开始出现错误的步骤是（       ）

A．第一步

B．第二步

C．第三步

D．第四步

6、的相反数是（       ）

A．

B．2

C．

D．

7、雷神山医院和火神山医院总建筑面积约为平方米．将用科学记数法表示应为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法中，正确的个数是（ ）

①的立方根是；②的算术平方根是；

③的立方根为；④是的算术平方根．

A．

B．

C．

D．

9、如图，表示的数轴正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、我们知道，于是，那么合并同类项的结果是(        )

A．

B．

C．

D．

11、某二元方程的解是（为实数），若把看作平面直角坐标系中点的横坐标，看作平面直角坐标系中点的纵坐标，下面说法正确的是（        ）

A．点一定不在第一象限

B．点一定不在第二象限

C．随的增大而增大

D．点一定不在第三象限

12、下列几何体中，是圆锥的为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为_______．

14、已知是正整数，设，例如：当=2，6时，，若，则____．

15、如果单项式与是同类项，那么________．

16、数轴上到所对应的点的距离等于3的数是__________．

17、若关于x的方程的解与方程的解相同，则m的值为 _____．

18、一项工程由甲队单独工作需要10天完成，若由乙队单独工作需要12天完成．原计划甲乙合作完成此项工程，但甲队在合作施工3天后因紧急任务离开，乙队单独工作1天后甲队回归，则剩下的任务还需两队合作_____天才能完成．

19、纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形，如图所示，我们可以把它剪开拼成一个正方形．则拼成的正方形的边长为________．

20、已知，那么代数式的值为________．

21、如图，，点为直线，的交点，．

求证：．

22、先化简，再求值：，其中 a  1．

23、【阅读理解】在学习《角的比较与运算》内容时，教材设置这样的一个探究：借助三角尺拼出15°，75°的角，即通过一副三角尺可以拼出一些特殊度数的角．

(1)【实践】在度数分别为①135°，②120°，③105°，④25°的角中，小明同学利用一副三角尺拼不出来的是__________．（填序号）

(2)【操作】七（1）班数学学习小组用一副三角尺进行拼角．如图1，巧巧把30°和90°的角拼在一起，如图2，嘉琪把60°和90°的角拼在一起，他们两人各自所拼的两个角均在公共边OC的异侧，并在各自所拼的图形中分别作出的平分线OE和的平分线OF．

【探究】通过上述操作，巧巧计算出图1中的，请你直接写出图2中的__________°．

(3)【发现】当有公共顶点的两个角和有一条边重合，且这两个角在公共边的异侧时，这两个角的平分线的夹角的度数是__________（用含，的代数式表示）．

(4)【拓展】巧巧把图1中的三角尺AOB绕点O顺时针旋转90°到图3的位置，使O，D，B三点在同一条直线上，并求出了的度数为．嘉琪把图2中的三角尺AOB绕点O顺时针旋转90°到图4的位置，使O，D，B三点在同一条直线上．请你仿照巧巧的做法，求出图4中的度数．

(5)【归纳】根据上述探究，可以归纳出：当有公共顶点的两个角和有（其中）有一条边重合，且这两个角在公共边的同侧时，这两个角的平分线的夹角的度数是__________（用含，的代数式表示）．

24、如图，点C、D、E是线段AB上依次排列的三个点，，．

(1)若，，求线段CE的长；

(2)若点C、D、E在线段AB上运动，始终保持，．请问的值是否发生改变？若不变，求出这个值；若改变，请说明理由．

25、如图，在中，∠A＝70°，∠C＝30°，BD平分∠ABC交AC于点D，，交BC于点E．求∠BDE的度数．

26、如图，点E在DF上，点B在AC上， ， ．求证： ∥．