2025年云南省文山壮族苗族自治州初一上学期三检数学试卷

1、一支钢笔正好与一把直尺平靠放在一起（如图），小明发现：钢笔的笔尖端（点）正好对着直尺刻度约为处，另一端（点）正好对着直尺刻度约为.钢笔的中点位置的刻度约为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各单项式，符合代数式书写规范的是（     ）

A．7

B．

C．

D．

3、用代数式表示“的3倍与的平方的和”，正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有1个空心小圆圈，第②个图形中一共有6个空心小圆圈，第③个图形中一共有13个空心小圆圈，…，按此规律排列，则第⑥个图形中空心圆圈的个数为（　　）

A．46

B．48

C．56

D．58

5、如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么∠1的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，根据下列条件，不能说明≌的是( )

A. ，

B. ，

C. ，

D. ，

7、下列表述不正确的是 （   ）

A.近似数1.7与1.70的值不相等 B.近似数1.7与1.70精确度不同

C.近似数1.70精确到百分位 D.近似数1.7精确到0.1

8、若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为(     )

A．100c+10b+a

B．cba

C．100a+10b+c

D．a+b+c

9、某种商品的进价为元，出售时的标价为元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率为，则应打（       ）

A．9折

B．8折

C．7折

D．6折

10、从长度分别为4、6、7、11的四条线段中任选三条，能构成三角形的概率是（　　）

A.  B.  C.  D.

11、下列正方体展开图的每个面上都标有一个汉字．把它们折成正方体后，“双”字与“城”字所在面为相对面的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、用代入法解关于的方程组时，代入正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若代数式的值与字母x的取值无关，则=_________．

14、如图，已知∠ABE＝142°，∠C＝72°，则∠A＝_________．

15、已知，则的补角等于________．

16、计算：____________．

17、某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生只选一个活动项目），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图． 已知选“3D打印”的学生比选“机器人”的学生多3人，则最喜爱“体操”学生数为_________．

18、已知是关于的一元一次方程，则______．

19、已知点A，B在数轴表示的有理数分别为1，﹣2，则线段AB的中点C表示的数为_____．若将数轴沿点C折叠，则点A与点B重合，数轴上两点P、Q之间的距离为100（P在Q的左侧），且P、Q经过上述折叠后也重合，则点P在数轴表示的数为_____．

20、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是__，__和__．

21、对数轴上的点进行如下操作：先把点表示的数乘以，再把所得数对应的点沿数轴向右平移个单位长度，得到点．称这样的操作为点的“倍移”，对数轴上的点，， ，进行“倍移”操作得到的点分别为，，，．

（1）当，时，

①若点表示的数为，则它的对应点表示的数为   ．若点表示的数是，则点表示的数为   ； ②数轴上的点表示的数为1，若，则点表示的数为   ；

（2）当时，若点表示的数为2，点表示的数为，则的值为 ；

（3）若线段，请写出你能由此得到的结论．

22、学校计划为“学党史感党恩跟党走”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．

（1）求A，B两种奖品的单价；

（2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

23、计算：

24、先化简，再求值：，其中，．

25、P是三角形ABC内一点，射线PDAC，射线PEAB．

(1)当点D，E分别在AB，BC上时，

①补全图1；

②猜想∠DPE与∠A的数量关系，并证明；

(2)当点D，E都在线段BC上时，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

26、根据图中情景信息，解答下列问题：

（1）购买8根跳绳需_______元，

（2）购买11根跳绳需_______元；

（3）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少7元，你认为有这种可能吗？请结合方程知识说明理由.