2025年四川省达州市初一上学期一检数学试卷

1、如果向东走3米记作＋3米，那么向西走2米记作（　　）

A.米 B.－米 C.2米 D.－2米

2、已知， ，则的值为：

A. －1   B. －5   C. 5   D. 1

3、下表给出的是某月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）

A.69 B.54 C.27 D.40

4、已知、，并且，则的值是

A. -2   B. 8   C. 2或8   D. -2或-8

5、如图所示，向高为h的圆柱形水杯注水，已知水杯底面半径为2，那么水深y与注水量x之间关系的图象是(   )

A. （A）   B. （B）   C. （C）   D. （D）

6、计算的结果精确到0.01是（用科学计算器计算）（ 　　）

A. 0.30   B. 0.31   C. 0.32   D. 0.33

7、据台州市统计局言网显示，2021年1~3季度，我市对外贸易出口额达159000000000元，数据159000000000用科学记数法可表示为（　　）

A．159×109

B．1.59×1011

C．1.59×1012

D．1.5911

8、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则（       ）

A．

B．

C．

D．b

9、下列等式变形正确的是（　　）

A.若﹣2x＝5，则x＝﹣

B.若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+1﹣2x＝1

C.若﹣2x﹣8＝5x﹣6，则﹣2x﹣5x＝8﹣6

D.若＝1，则2x+3（x﹣1）＝1

10、下列方程中，是二元一次方程的是（　　）

A．2x﹣3＝6

B．2x﹣3＝y

C．x1

D．2x﹣y+z＝0

11、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

12、2015的相反数是（  ）

A. 2015   B.   C. －   D. －2015

13、如图，已知,则等于____________度．

14、________．

15、如果一个角的余角的2倍比它的补角少，则这个角的度数是______．

16、如果关于x的分式方程的解为正数，那么a的取值范围是___________．

17、若－＋(n－3) x＋4是关于x的二次三项式，则m、n的值是_____________．

18、若m，n互为相反数，则(5m－3n)－(2m－6n)＝_____．

19、如图是一足球场的半场平面示意图， 已知球员的位置为， 球员的位置为， 则球员的位置为______．

20、一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接．若用餐的人数有242人，则这样拼接的餐桌需要______张．

21、（10分）解下列方程：

（1）4﹣3（2﹣x）=5x

（2）12﹣2（2x+1）=3（1+x）

22、三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)写出A、B两点的坐标；

(2)经过平移后，三角形中任意一点的对应点为，写出A、B两点的对应点的坐标．

(3)求出三角形的面积．

23、某校高度重视学生的体育健康状况，打算在某商店采购一批篮球和跳绳，已知篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．该商店给学校提供以下两种优惠方案：

方案①：篮球和跳绳都按定价的90%付款；

方案②：买一个篮球送一条跳绳．

现学校要购买篮球50个，跳绳条．

(1)按方案①购买篮球和跳绳共需付款______元；按方案②购买篮球和跳绳共需付款______元．（均用含x的最简代数式表示）

(2)当时，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算．

(3)若两种优惠方案可同时使用，当时，请你给出更省钱的购买方案，并说明理由．

24、（1）【探究一】如图1，我们可以用不同的算法来计算图形的面积．

①方法1：如果把图1看成一个大正方形，那么它的面积为 ；

②方法2：如果把图1看成是由2个大小不同的正方形和2个大小相同的小长方形组成的图形，那么它的面积为 ；（写成关于a、b的两次三项式）用两种不同的算法计算同一个图形的面积，可以得到等式 ．

（2）【探究二】如图2，从一个顶点处引n条射线，请你数一数共有多少个锐角呢?

①方法1：一路往下数，不回头数．

以OA1为边的锐角有∠A1OA2、∠A1OA3、∠A1OA4、…、∠A1OAn，共有（n－1）个；

以OA2为边的锐角有∠A2OA3、∠A2OA4、…、∠A2OAn，共有（n－2）个；

以OA3为边的锐角有∠A3OA4、…、∠A3OAn，共有（n－3）个；

以OAn－1为边的锐角有∠An－1OAn，共有1个；

则图中锐角的总个数是 ；

②方法2：每一条边都能和除它以外的（n－1）条边形成锐角，共有n条边，可形成n（n－1）个锐角，但所有锐角都数了两遍，所以锐角的总个数是 ；

用两种不同的方法数锐角个数，可以得到等式 ．

（3）【应用】分别利用【探究一】中得到的等式和【探究二】中运用的思想解决问题．

①计算：19782＋20222；

②多边形中连接任意两个不相邻顶点的线段叫做对角线，如五边形共有5条对角线，则十七边形共有 条对角线，n边形共有 条对角线．

25、用棋子摆成的“T”字形图案如图所示：

(1)填写下表：

(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数（用含n的代数式表示）；

(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？

26、小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图．

根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小明家到学校的路程是______ 米，小明在书店停留了______ 分钟．

（2）本次上学途中，小明一共行驶了______ 米，一共用了______ 分钟

（3）在整个上学的途中_____（哪个时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是____  米/分．

（4）小明出发多长时间离家1.2千米？