2025年澳门特别行政区初一上学期一检数学试卷

1、如图，点C为线段AB的中点，点D为线段AC的中点、已知AB=8，则BD=（ ）

A．2

B．4

C．6

D．8

2、卡塔尔卢赛尔体育场是由中国铁建国际集团承建，球场外立面的设计灵感源于阿拉伯吊灯的光影交错的典型图案．该图案是由一些完全相同的小三角形依照规律排列组成，图形（1）由2个小三角形组成，图形（2）由8个小三角形组成，图形（3）由18个小三角形组成，…．依次规律，图形（10）由（       ）个小三角形组成．

A．100

B．160

C．200

D．300

3、下列计算中，正确的是（    ）．

A．

B．

C．

D．

4、“末来中国人口会不会突破15亿？“是我国人口政策调整决策中的重要考量，15亿用科学记数法表示为（　　）

A. 15×109    B. 1.5×108    C. 1.5×109    D. 1.59

5、若单项式与是同类项，则的值是（ ）

A．

B．1

C．2

D．3

6、计算3-（-1）的结果是（  ）

A.2 B.-2 C.4 D.-4

7、在–1，–2，－2.7，－0.3四个数中，最大的一个数是（   ）

A.–1 B.–2 C.－2.7 D.－0.3

8、如图是一个正方体的展开图，则这个正方体与“诚”字所在面相对的面上的字是（　　）

A. 爱 B. 国 C. 善 D. 友

9、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各选项中，属于同类项的是（       ）

A．2x和x2

B．2和x

C．x2y和xy2

D．xy和﹣xy

11、《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐，乙发齐，七日至长安，今乙发已先二日，甲仍发长安．同几何日相逢？

译文：甲从长安出发，5日到齐国．乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲经过多少日与乙相逢？设甲经过x日与乙相逢，可列方程．（　　）

A．

B．

C．

D．

12、如图所示是由八个完全相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则这个几何体从正面看到的形状图是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，要使AE⊥CE，则应添加的条件是_____(填一个即可)．

14、如图，a∥b，∠1＝68°，∠2＝42°，则∠3＝_____________．

15、某厂今年的产值a万元，若年平均增长率为2%，则一年后的产值是_____万元.

16、如图，在△ABC中有两个内角相等，且BD是△ABC的角平分线，，．若DF//BC，则______°．

17、三棱柱有______个面，______条棱．

18、的算术平方根是____， 的立方根是______，绝对值最小的实数是______．

19、体育委员去买体育用品，已知一副羽毛球拍a元，一个篮球b元，则代数式4a＋5b表示的意义为_____．

20、若单项式与是同类项，则______________．

21、提出问题：如图，图中共有多少个长方形（包括正方形）？

分析问题：确定了长方形的一组邻边，就可以确定一个长方形．每一个长方形都对应线段上任取的一条线段和线段上任取的一条线段所组成的线段对，反过来，这样的一条线段对也对应了一个长方形．如上的线段和上的线段所组成的线段对对应了一个长方形（阴影部分），反过来，阴影部分的长方形也确定了一个线段对．

解决问题：

（1）上的与上的线段可以组成______个线段对；

（2）图中共有______个长方形（包括正方形）．

22、某商场销售A，B两种迷你电风扇，已知3个A种电风扇和2个B种电风扇总价为190元；2个A种电风扇和3个B种电风扇总价为160元．求1个A种电风扇和1个B种电风扇各是多少元？

23、如图，已知AE平分∠BAC，过AE延长线一点F作FD⊥BC于D，若∠F=10°，∠C=30°，求∠B的度数。

24、小聪对本班全体同学的兴趣爱好进行了一次调查，根据采集到的数据绘制了如图的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）该班学生共多少人；

（2）在图1中，请你将统计图补充完整；

（3）求爱好“书画”的学生数占该班学生数的百分比；

（4）在图2中，“音乐”部分所对应的圆心角度数是多少.

25、阅读理解：我们知道“三角形三个内角的和为180°”，在学习平行线的性质之后，可以对这一结论进行推理论证．

请阅读下面的推理过程：

如图①，过点A作DEBC

∴∠B=∠EAB，∠C=∠DAC

又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°

∴∠B+∠BAC+∠C=180°

即：三角形三个内角的和为180°．

阅读反思：

从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC、∠B、∠C“凑”在一起，得出角之间的关系．

方法运用：

如图②，已知ABDE，求∠B+∠BCD+∠D的度数．（提示：过点C作CFAB）

深化拓展：

如图③，已知ABCD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°，点B在点A的左侧，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直线交于点E，且点E在AB与CD两条平行线之间，求∠BED的度数．

26、如图，，．

(1)判断与的位置关系，并说明理由；

(2)若平分，于，，求的度数．