2025年台湾省嘉义市初一上学期一检数学试卷

1、天王星围绕太阳公转的轨道半径为2900000000千米．将数字2900000000千米用科学记数法表示为（　　）千米．

A．0.29×1010

B．2.9×1010

C．2.9×109

D．29×108

2、下列说法中，正确的个数有（  ）

①同位角相等

②三角形的高在三角形内部

③平行于同一直线的两条直线平行

④两个角的两边分别平行，则这两个角相等

A. 1个   B. 2个     C. 3个   D. 4个

3、第七次全国人口普查公布的我国总人口数约为14.1亿人，将14.1亿人用科学记数法表示为（       ）

A．人

B．人

C．人

D．人

4、下列事件中是必然事件的是（　　）

A．翻开数学课本，恰好翻到第30页

B．在一个只装有红球的袋子中摸出白球

C．三角形任意两边之和大于第三边

D．在纸上任意画两条直线，这两条直线互相垂直

5、中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星发射升空飞向月球．已知地球离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为

A．3.84×104千米

B．38.4×104千米

C．3.84×105千米

D．3.84×106千米

6、2020年全国已有9300多万贫困人口脱贫，其中数据9300万用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它们任意两城市中最大的温差是（ ）

A. 11℃   B. 17℃   C. 8℃   D. 3℃

8、如图是嘉淇证明“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”的过程，下列判断不正确的是（       ）

证明：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，

已知：如图，直线，，，，．

求证： △ ．

证明：（已知），

（垂直的定义）．

□ （已知）．

（垂直的定义），

○ （等量代换），

（ ◇ ）

A．△代表

B．□代表

C．○代表

D．◇代表两直线平行，同位角相等

9、若关于的方程的解是关于的方程的解的2倍，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如果xa＋2y3与－3x3y2b－1是同类项，那么a，b的值分别是( )

A. a＝1，b＝2   B. a＝0，b＝2

C. a＝2，b＝1   D. a＝1，b＝1

11、不等式组的解集表示在数轴上正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、计算的正确结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若3x+4y﹣3＝0，则27x•81y=_____________．

14、已知与互余，且，则______．

15、如果水位下降记作，那么水位上升应记作______．

16、若∠α＝29°35′，则∠α的补角是_________．

17、如图，AB和CD交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC＝40°，求∠EOF的度数．

18、如图，数轴上的两个点A．B所对应的数分别为−8、7，动点M、N对应的数分别是m、m+3．若AN=2BM，m的值等于_________．

19、若|x﹣2|0，则x＝_____，y＝_____．

20、已知|x|＝5，|y|＝3，且|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y＝_____．

21、解方程组：．

22、计算

(1)x2-(x3y-2x2y2)÷xy

(2)(2m-n+1)(2m+n-1)

23、小雨同学在用黑色的围棋进行摆放图案的游戏，现已摆放了如下的图案，请根据图中的信息完成下列的问题．

（1）填写下表：

（2）第50个图形中棋子为                      颗围棋；

（3）小雨同学如果继续摆放下去，那么第个图案就要用            颗围棋．

（4）如果小雨同学手上刚好有90颗围棋子，那么他按照这种规律从①个图案摆放下去，是否可以摆放成完整的图案后刚好90颗围棋子一颗不剩？如果可以，那么刚好摆放完成几个完整的图案？如果不行，那么最多可以摆放多少个完整图案，还剩余几颗围棋子？（只答结果，不说明理由）

24、在一个“磁悬浮”的轨道架上做钢球碰撞实验，如图 1 所示，轨道长为 180，轨道架上有三个大小、质量完全相同的钢球、、，轨道左右各有一个钢制挡板 和 ，其中 到左挡板的距离为 30， 到右挡板的距离为 60，、两球相距40．现以轨道所在直线为数轴，假定 球在原点，球代表的数为 40，如图 2 所示，解答下列问题：

（1）在数轴上，找出 球及右挡板 所代表的数，并填在图中括号内.

（2）碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不记），钢球的运动都是匀速，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动.

①现 球以每秒 10 的速度向右匀速运动，则 球第二次到达 球所在位置时用了   秒；经过 63 秒时，、、三球在数轴上所对应的数分别是   、     、   ；

②如果、两球同时开始运动，球向左运动， 球向右运动，球速度是每秒 8，球速度是每秒 12，问：经过多少时间 、 两球相撞？相撞时在数轴上所对应的数是多少？

25、计算：（1）12x－6y－24x＋3y－7  

（2） (a2b－2ab2)－ (ab2－4a2b)＋ab2

26、元旦节期间，长沙市各大商场纷纷推出优惠政策吸引顾客，下面是德思勤和奥特莱斯各自推出的优惠办法：

德思勤：1．若一次购物不超过500元（不含500），不予优惠．2．若一次购物满500元（含500），但不超过1000元（不含1000），所有商品享受9折优惠．3．若一次购物超过1000元（含1000），超过部分享受6折，其余的一律9折；

奥特莱斯：1、若一次购物不超过500元，不予优惠．2、若一次购物满500元，则所有商品享受8折．问：

（1）小雄哥想到德思勤买件标价为1800元的衣服，他应该付多少钱？

（2）请问当我们购买多少钱的商品时，在两个商场可以享受相同的优惠？

（3）小雄哥元旦节打算消费3000元购买自己想要的商品，己知这些商品德思勤和奥特莱斯都有，没有说一定去哪个商场，只是倘若去两个商场各买一部分的话，去德思勤购买商品的原价是奥特菜斯购买商品原价的2倍．请帮小雄哥预算一下，他能买到原价为多少的商品，并指出哪种方案最香．