2025年安徽省池州市初二上学期二检数学试卷

1、若点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，则m，n的值分别为（　　）

A．，2

B．3，

C．，

D．3，2

2、分式有意义，则的取值范围是（ ）.

A. B. C. D.

3、若点A(－1，a)，B(－4，b)在一次函数y=－2x－3图象上，则a与b的大小关系是（ ）

A．a<b

B．a>b

C．a=b

D．无法确定

4、如图，在中，，为中线，则与的周长之差为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、关于的分式方程有增根，则的值为（   ）

A. B. C. D.

7、如图，在等腰直角△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠ACB＝∠ABC＝45°，点D是AB中点，AF⊥CD于点H，交BC于点F，BE∥AC交AF的延长线于点E，给出下列结论：①∠BAE＝∠ACD；②△ADC≌△BEA；③AC＝AF；④∠BDE＝∠EDC；⑤BP平分∠ABE．上述结论正确的序号是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①②⑤

D．②④⑤

8、如图，正的边长为，过点的直线，且与关于直线对称，为线段上一动点，则的最小值是(   )

A. B. C. D.

9、若关于x的方程的解为，则a等于（       ）

A．

B．4

C．

D．

10、下列说法正确的是（  ）

A．两条对角线相等的四边形是平行四边形

B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形

C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D．两条对角线平分且相等的四边形是正方形

11、如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是 ．

12、若|x﹣3|+＝0，则x2y的平方根是_____．

13、如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆，，，…组成一条平滑的曲线.点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2002秒时点的坐标为____.

14、反证法证明“钝角三角形中必有一个角小于45°”先应假设______．

15、(2013湖北咸宁)跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩(单位：m)如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9．这六次成绩的平均数为7.8，方差为．如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，则李刚这8次跳远成绩的方差________．(填“变大”“不变”或“变小”)

16、如图，在△ABC中，PH是AC的垂直平分线，AH＝3，△ABP的周长为11，则△ABC的周长为_____．

17、已知函数y＝－2x＋3，借助图象可以找出：

(1)直线上横坐标是2的点，它的坐标是_______．

(2)直线上纵坐标是－3的点，它的坐标是_______．

18、若关于x的分式方程＝2的解为正数，则m的取值范围是_____．

19、化简：=____________．

20、直线y＝2x+4沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移3个单位所得直线解析式为_____

21、从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，若分得的两个小三角形中一个三角形为等腰三角形，另一个三角形的三个内角与原来三角形的三个内角分别相等，则称这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．例如，等腰直角三角形斜边上的高就是这个等腰直角三角形的一条“等角分割线”．

（1）如图1，在△ABC中，D是边BC上一点，若∠B＝30°，∠BAD＝∠C＝40°，求证：AD为△ABC的“等角分割线”；

（2）如图2，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°；

①利用直尺和圆规，作出△ABC的“等角分割线”；

②若BC＝6，求出①中画出的“等角分割线”的长度．

（3）在△ABC中，∠A＝42°，若△ABC存在“等角分割线”CD，求出所有符合要求的∠ACB的度数．

22、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD=BC，点E为CD的中点，射线BE交AD的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：四边形BCFD是菱形；

（2）若AD=1，BC=2，求BF的长．

23、计算： ．

24、如图，已是的边上的一点，，=，是的中线.

（1）若，求的值；

（2）求证：是的平分线．

25、在△ABC中，AB＝20cm，BC＝16cm，点D为线段AB的中点，动点P以2cm/s的速度从B点出发在射线BC上运动，同时点Q以a cm/s的速度从C点出发在线段CA上运动，设运动时间为t（s）．

(1)若AB＝AC，P在线段BC上，求当a为何值时，能够使△BPD和△CQP全等？

(2)若∠B＝60°，求出发几秒后，△BDP为直角三角形？