2025年山东省日照市初二上学期三检数学试卷

1、已知菱形的面积为8，两条对角线分别为，则与的函数关系式为（　　）

A. B. C. D.

2、某校为满足学生参加中考体育考试的需求，计划购买--定数量的篮球和足球．若每个足球的价格比篮球的价格贵25元，且用800元购买篮球的数量与用1000元购买足球的数量相同．设每个足球的价格为元，则可列方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列四个图形中，是轴对称图形的有（ 　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

4、计算（1）（1）……（1）（1）的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、在实数范围内分解因式2x2﹣8x+5正确的是（　　）

A．（x﹣）（x﹣）

B．2（x﹣）（x﹣）

C．（2x﹣）（2x﹣）

D．（2x﹣4﹣）（2x﹣4+）

6、如图，在矩形中，点是边的中点，点是线段上一点，连接，将沿翻折，得到，点的对应点恰好落在线段上，若，，则点到的距离为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、如果，那么、的值等于（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC．若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE边平分∠ABC，得到如下结论：①∠AEB＝90°；②BC+AD＝AB；③BE＝CD；④BC＝CE；⑤若AB＝x，则BE的取值范围为0＜BE＜x，那么以上结论正确的是（　　）

A．①②③

B．②③④

C．①④⑤

D．①②⑤

9、已知三角形的两边长分别为和，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，DE垂直平分△ABC的边AB，交CB的延长线于点D，交AB于点E，F是AC的中点，连接AD、EF．若AD＝5，CD＝9，则EF的长为（       ）

A．3

B．2.5

C．2

D．1.5

11、如果函数y＝（m﹣1）是正比例函数，且y的值随x的值的增大而增大，那么m的值 ___．

12、如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M、N，使AM＝AC，BN＝BC，测得MN＝100m，则A，B间的距离为_____m．

13、已知且，化简二次根式的结果是______．

14、如图，已知四边形ABCD是正方形，顶点A、B在坐标轴上，OA＝2，OB＝1，则点D的坐标是_____．

15、甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过12小时后两车同时到达距A地300千米的C地（中途休息时间忽略不计）．设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示，则当乙车到达A地时，甲车距A地___________千米．

16、如图，△ABC≌△ADE，∠B=100°，∠BAC=30°，那么∠AED=__________．

17、当_________时，分式有意义；当_________时，分式值为0．

18、如果点的坐标满足，那么称点P为和谐点．请写出一个和谐点的坐标：______．

19、如图，△ABC≌△ADE，点E在BC上，若∠C＝80°，则∠DEB＝_____．

20、已知直角三角形两边长分别为4和5，则第三边长为___________．

21、综合与探究

问题提出：某兴趣小组在综合与实践活动中提出这样一个问题：在等腰直角三角板中，，，为的中点，用两根小木棒构建角，将顶点放置于点上，得到，将绕点旋转，射线，分别与边，交于，两点，如图1所示．

(1)操作发现：如图2，当，分别是，的中点时，试猜想线段与的数量关系是________，位置关系是________．

(2)类比探究：如图3，当，不是，的中点，但满足时，判断的形状，并说明理由．

(3)拓展应用：①如图4，将绕点继续旋转，射线，分别与，的延长线交于，两点，满足，是否仍然具有（2）中的情况？请说明理由；

②若在绕点旋转的过程中，射线，分别与直线，交于，两点，满足，若，，则________（用含，的式子表示）．

22、已知：∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动,两直角边分别与OA、OB交于C、 D. 求证：PC=PD.

23、甲、乙两人在一次跨栏比赛中，路程s（米）与时间t（秒）的函数关系如图所示，回答下列问题：

（1）这次比赛的赛程是多少米？

（2）甲、乙二人谁先到达终点？

（3）当时间为10秒时，甲、乙两人之间的距离是多少米？

24、如图，在中，，点D在线段上运动（D不与B、C重合），连接，作交线段于E．

(1)当时， ；点D从B向C运动时，逐渐变 （填“大”或“小”）；

(2)当等于多少时，，请说明理由；

(3)在点D的运动过程中，的形状也在改变，判断当等于多少度时，是等腰三角形．

25、先化简，再求值：[（m+3n）（m﹣3n）+（2n﹣m）2+5n2（1﹣m）﹣2m2]÷mn，其中m＝3，n＝2．