2025年河南省南阳市初二上学期三检数学试卷

1、某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（　　）

A. 82    B. 81    C. 80    D. 79

2、若是完全平方式，则的值为（   ）

A.－5或7 B. C.13或－11 D.11或－13

3、下列条件能组成全等三角形的是 （ ）

A. 有一个顶角相等的两个等腰三角形

B. 有一边相等的两个等边三角形

C. 有两腰对应相等的两个等腰三角形

D. 底边相等的两个等腰三角形

4、如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+∠BCF=150°，则∠AFE+∠BCD=（   ）

A. 150° B．300° C. 210° D. 330°

5、若，，求的值（       ）

A．

B．

C．675

D．

6、如图，将一块含角的三角板绕点A按逆时针方向旋转到的位置．若，则旋转角的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、9的平方根是（   ）

A.－3 B.3 C. D.

8、与点P（a2+1，-a2-2）在同一个象限内的点是（  ）

A．（3，2）   B．（-3，2）   C．（-3，-2） D．（3，-2）

9、列四个图案中，不是轴对称图案的是（）

A．

B．

C．

D．

10、如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA＝3，则PQ的最小值为 （ ）

A．

B．2

C．3

D．2

11、如图，在，，，，D是边的中点，点E在AB边上，交AC于点F，若，则在①，②，③，这三个结论中，正确的是______．（填序号）

12、如图，中，为上一点，且，，则边上的中线为________，_______．

13、若实数满足，则的值是_________

14、如图中，，，，，则长为__________．

15、为了解宿迁市中小学生对中华古诗词喜爱的程度，这项调查采用_____方式调查较好（填“普查”或“抽样调查”）.

16、等腰三角形一个角的度数为，则顶角的度数为________．

17、数轴上实数b的位置如图所示，则_________0．（选填“＞”“＜”或“=”）

18、已知x2﹣2＝y，则x（x﹣3y）+y（3x﹣1）﹣2的值是_____．

19、如图，在中，，点、、分别是、、的中点，若，则的长为__________．

20、如图，在等边三角形ABC中，CD⊥AB于点D，若AB＝2，则CD的长是 _____．

21、计算：

22、（1）计算：（﹣2x2y）3÷（4x3y3）；

（2）计算：[（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8x]÷2x．

23、写出下列命题的逆命题，并判断逆命题是真命题，还是假命题．

（1）两直线平行，同位角相等

（2）如果两个数相等，那么这两个数的绝对值相等．

24、某商家欲购进甲、乙两种抗疫用品共180件，其进价和售价如表：

(1)若商家计划销售完这批抗疫用品后能获利1240元，问甲、乙两种用品应分别购进多少件？（请用二元一次方程组求解）

(2)若商家计划投入资金少于5040元，且销售完这批抗疫用品后获利不少于1314元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．

25、《九章算术》“勾股”章有一题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者几何？”译文为：一根竹子，原来高一丈，虫伤之后，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处与原竹子底部距离三尺，问原处还有多高的竹子？

请解答上述问题．